Номер 6, страница 93 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Смотрим и думаем - номер 6, страница 93.

Условие.

6. Рассмотрите рисунок. Напишите соотношение между совершёнными работами для случаев 1 и 2 (груз поднимается на одну и ту же высоту). Ответ обоснуйте.

Решение.

Решение

Полезной работой называется работа, совершённая для подъёма груза. В обоих случаях груз одной и той же массы $\text{m}$ поднимается на одну и ту же высоту $\text{h}$. Полезная работа равна изменению потенциальной энергии груза и вычисляется по формуле:

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

Поскольку масса груза $\text{m}$ и высота подъёма $\text{h}$ в обоих случаях одинаковы, полезная работа также будет одинаковой.

Теперь сравним полную работу, совершённую человеком в каждом случае, используя "золотое правило механики". Оно гласит, что ни один простой механизм не даёт выигрыша в работе (в идеальных условиях, без учёта трения и веса механизма).

Случай 2: Человек поднимает груз напрямую. Для этого он прикладывает силу $F_2$, равную весу груза $P = m \cdot g$. Работа, совершаемая человеком, равна:

$A_2 = F_2 \cdot h = P \cdot h = m \cdot g \cdot h$

Случай 1: Человек использует систему из одного подвижного и одного неподвижного блока. Такая система даёт выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии также в 2 раза.

Сила, которую прикладывает человек, в два раза меньше веса груза: $F_1 = \frac{P}{2} = \frac{m \cdot g}{2}$.

Чтобы поднять груз на высоту $\text{h}$, человеку нужно вытянуть верёвку на расстояние $s_1 = 2h$.

Работа, совершаемая человеком в этом случае, равна:

$A_1 = F_1 \cdot s_1 = \frac{m \cdot g}{2} \cdot 2h = m \cdot g \cdot h$

Сравнивая результаты, мы видим, что полная работа, совершённая человеком в обоих случаях, одинакова.

$A_1 = A_2$

Ответ: Совершённые работы в случаях 1 и 2 равны ($A_1 = A_2$). Это следует из "золотого правила механики": выигрыш в силе при использовании системы блоков компенсируется таким же проигрышем в расстоянии, поэтому работа остаётся неизменной (в идеальной системе без трения).