Номер 1, страница 94 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Решаем задачи - номер 1, страница 94.

Условие.

1. К доске, лежащей на двух опорах, приложены силы $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$. Изменится ли прогиб доски, если эти силы заменить одной силой $\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$? Доска невесома, точка $\text{O}$ — середина доски.

Решение.

Да, прогиб доски изменится.

Прогиб (деформация) упругого тела, такого как доска, зависит не только от равнодействующей приложенных сил, но и от точек их приложения. Величина, которая непосредственно определяет изгиб балки, — это изгибающий момент.

В первом случае, когда к доске приложены две силы $ \vec{F_1} $ и $ \vec{F_2} $, нагрузка распределена. Изгибающий момент в центральной части доски (между точками приложения сил) будет меньше, чем во втором случае.

Во втором случае вся нагрузка, равная суммарной силе $ \vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2} $, сконцентрирована в одной точке — в центре доски. Это создает максимальный изгибающий момент именно в центре, и его значение будет больше, чем максимальное значение изгибающего момента в первом случае.

Поскольку величина прогиба напрямую связана с величиной изгибающего момента, во втором случае, при приложении одной силы в центре, прогиб доски будет больше.

Ответ: Прогиб доски изменится, а именно — увеличится.