Номер 1, страница 93 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Считаем и сравниваем - номер 1, страница 93.

Условие.

1. Для подъёма грузов применяется как наклонная плоскость, так и наклонный транспортёр — лента, движущаяся по роликам. Какое из этих устройств имеет больший КПД? Ответ обоснуйте.

Решение.

Решение

Коэффициент полезного действия (КПД) любого механизма определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}$

В обоих случаях — при использовании наклонной плоскости и наклонного транспортёра — полезная работа ($A_{полезная}$) заключается в подъёме груза на одну и ту же высоту $\text{h}$. Эта работа равна изменению потенциальной энергии груза и одинакова для обоих устройств.

Полная работа ($A_{затраченная}$) складывается из полезной работы и работы, совершаемой против сил трения ($A_{трения}$), которая является потерей энергии:

$A_{затраченная} = A_{полезная} + A_{трения}$

Чтобы определить, какое из устройств имеет больший КПД, необходимо сравнить потери энергии на трение в каждом из них.

1. При подъёме груза по наклонной плоскости он скользит по её поверхности. В этом случае совершается работа против силы трения скольжения.

2. В наклонном транспортёре груз лежит на ленте и неподвижен относительно неё, поэтому трение скольжения между грузом и лентой отсутствует. Лента движется по роликам, и основные потери энергии связаны с преодолением трения качения в роликах и осях.

Сила трения качения при прочих равных условиях всегда значительно меньше силы трения скольжения. Следовательно, работа, затрачиваемая на преодоление трения в транспортёре, будет существенно меньше, чем работа против трения при движении по наклонной плоскости.

Поскольку полезная работа в обоих случаях одинакова, а потери на трение у транспортёра меньше, то и полная затраченная работа для транспортёра будет меньше. Так как КПД обратно пропорционален затраченной работе ($\eta = A_{полезная} / A_{затраченная}$), КПД наклонного транспортёра будет выше.

Ответ: Больший КПД имеет наклонный транспортёр. Это объясняется тем, что в транспортёре трение скольжения заменяется значительно меньшим по величине трением качения (в роликах), что ведёт к уменьшению потерь энергии на трение и, соответственно, к увеличению КПД.