Номер 3, страница 95 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Решаем задачи - номер 3, страница 95.

Условие.

3. Определите КПД наклонной плоскости, если тело массой 150 кг подняли по наклонной плоскости на высоту 1,5 м, воздействуя силой 900 Н. Длина наклонной плоскости 4 м.

ПОДВЕДЁМ ИТОГИ

$18 + 4 + 6 + 1 + 6 = 35$
_ + _ + _ + _ + _ = _

Решение.

Дано:

Масса тела, $m = 150$ кг
Высота подъема, $h = 1,5$ м
Приложенная сила, $F = 900$ Н
Длина наклонной плоскости, $l = 4$ м
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

КПД наклонной плоскости, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма, в данном случае наклонной плоскости, определяется по формуле:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Где $A_{полезная}$ – полезная работа, а $A_{затраченная}$ – полная (затраченная) работа.

Полезная работа – это работа по преодолению силы тяжести при подъеме тела на высоту $\text{h}$. Она вычисляется как изменение потенциальной энергии тела:

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

Подставим в формулу данные из условия задачи:

$A_{полезная} = 150 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ м} = 2250 \text{ Дж}$

Затраченная работа – это работа, которую совершает приложенная сила $\text{F}$ для перемещения тела на расстояние, равное длине наклонной плоскости $\text{l}$:

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Подставим в формулу данные из условия задачи:

$A_{затраченная} = 900 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 3600 \text{ Дж}$

Теперь, зная полезную и затраченную работу, мы можем вычислить КПД наклонной плоскости:

$\eta = \frac{2250 \text{ Дж}}{3600 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,625 \cdot 100\% = 62,5\%$

Ответ: КПД наклонной плоскости равен 62,5%.