Номер 5, страница 93 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

IX. Простые механизмы. «Золотое правило» механики. Смотрим и думаем - номер 5, страница 93.

Условие.

5. Рассмотрите рисунок. Определите, в чём заключается ошибка.

Решение.

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо, чтобы моменты сил, вращающих его по часовой стрелке и против часовой стрелки, были равны. Это правило рычага выражается формулой $M_1 = M_2$, где $\text{M}$ — момент силы, равный произведению силы $\text{F}$ на её плечо $\text{l}$: $M = F \cdot l$.

Проверим, выполняется ли это условие для рычага, изображенного на рисунке.

Дано:

Пусть масса одного груза равна $\text{m}$, а расстояние между соседними отверстиями на рычаге (единица длины плеча) равно $\text{d}$.

Сила, действующая на левое плечо: $F_1 = 4mg$ (так как подвешено 4 груза).

Длина левого плеча: $l_1 = 4d$ (грузы подвешены к 4-му отверстию от точки опоры).

Сила, действующая на правое плечо: $F_2 = 2mg$ (так как подвешено 2 груза).

Длина правого плеча: $l_2 = 3d$ (грузы подвешены к 3-му отверстию от точки опоры).

Найти:

Проверить, находится ли рычаг в равновесии.

Решение:

1. Рассчитаем момент силы, действующий на левое плечо рычага (вращающий его против часовой стрелки):

$M_1 = F_1 \cdot l_1 = 4mg \cdot 4d = 16mgd$

2. Рассчитаем момент силы, действующий на правое плечо рычага (вращающий его по часовой стрелке):

$M_2 = F_2 \cdot l_2 = 2mg \cdot 3d = 6mgd$

3. Сравним полученные моменты сил:

$M_1 = 16mgd$

$M_2 = 6mgd$

Поскольку $16mgd \neq 6mgd$, условие равновесия рычага $M_1 = M_2$ не выполняется.

Так как $M_1 > M_2$, левая часть рычага должна перевешивать, и рычаг должен поворачиваться против часовой стрелки. На рисунке же рычаг изображен в состоянии равновесия (горизонтально), что является ошибкой.

Ответ: Ошибка заключается в том, что рычаг изображен в состоянии равновесия, хотя на самом деле он не находится в равновесии. Момент силы, действующий на левое плечо ($16$ условных единиц), больше момента силы, действующего на правое плечо ($\text{6}$ условных единиц), поэтому левый конец рычага должен опуститься.