Номер 2, страница 175 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

2. На дне водоема глубиной 5 м лежит камень объемом $0,6 \text{ м}^2$. Плотность камня – $2500 \text{ кг/м}^3$. Какую работу нужно будет совершить для подъема камня на поверхность воды?

Дано:

$h = 5$ м

$V = 0,6$ м³

$\rho_{камня} = 2500$ кг/м³

$\rho_{воды} = 1000$ кг/м³ (табличное значение плотности пресной воды)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Найти:

$A$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая при подъеме тела, вычисляется по формуле $A = F \cdot s$, где $F$ — это сила, прикладываемая к телу, а $s$ — перемещение тела. В нашем случае перемещение $s$ равно глубине водоема $h$.

Чтобы поднять камень равномерно, необходимо приложить силу $F$, которая уравновесит его вес в воде. Вес тела в жидкости — это разность между силой тяжести $F_т$, действующей на тело, и выталкивающей силой Архимеда $F_А$.

$F = F_т - F_А$

Сила тяжести, действующая на камень, вычисляется по формуле:

$F_т = m_{камня} \cdot g$

Массу камня найдем через его плотность и объем:

$m_{камня} = \rho_{камня} \cdot V$

Следовательно, сила тяжести равна:

$F_т = \rho_{камня} \cdot V \cdot g$

Выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на полностью погруженный в воду камень, равна весу вытесненной им воды:

$F_А = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

Теперь мы можем найти силу $F$, которую необходимо приложить для подъема камня:

$F = F_т - F_А = \rho_{камня} \cdot V \cdot g - \rho_{воды} \cdot g \cdot V = (\rho_{камня} - \rho_{воды}) \cdot g \cdot V$

Работа по подъему камня на высоту $h$ будет равна:

$A = F \cdot h = (\rho_{камня} - \rho_{воды}) \cdot g \cdot V \cdot h$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$A = (2500 \text{ кг/м³} - 1000 \text{ кг/м³}) \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,6 \text{ м³} \cdot 5 \text{ м}$

$A = 1500 \cdot 10 \cdot 0,6 \cdot 5$

$A = 1500 \cdot 30 = 45000$ Дж

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж), зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$45000 \text{ Дж} = 45$ кДж

Ответ: необходимо совершить работу в $45$ кДж.