Номер 4, страница 175 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

4. С водопада, высота которого 10 м, за 2 мин падает 50 $м^2$ воды. Какова мощность потока воды?

Дано:

Высота водопада, $h = 10$ м

Время, $t = 2$ мин

Объем воды, $V = 50$ м³

Плотность воды, $\rho = 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Перевод данных в систему СИ:

$t = 2 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ с} = 120$ с

Найти:

Мощность потока воды, $N$

Решение:

Мощность $N$ определяется как работа $A$, совершенная за единицу времени $t$.

$N = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая падающей водой, равна ее потенциальной энергии $E_p$ на высоте $h$.

$A = E_p = mgh$

где $m$ - масса воды, $g$ - ускорение свободного падения.

Массу воды найдем через ее объем $V$ и плотность $\rho$.

$m = \rho V$

Подставим числовые значения и вычислим массу воды:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 50 \text{ м}^3 = 50000$ кг

Теперь рассчитаем работу, которую совершает вода при падении:

$A = 50000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 10 \text{ м} = 4900000$ Дж

Наконец, найдем мощность потока, разделив работу на время в секундах:

$N = \frac{4900000 \text{ Дж}}{120 \text{ с}} \approx 40833,33$ Вт

Результат удобно представить в киловаттах (1 кВт = 1000 Вт), округлив значение:

$N \approx 40833 \text{ Вт} \approx 40,8$ кВт

Ответ: мощность потока воды составляет приблизительно 40,8 кВт.