Номер 6, страница 175 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

6. Самолет, у которого сила тяги мотора $5 \cdot 10^4 \text{ Н}$, летит равномерно со скоростью 800 км/ч. Какую мощность он развивает? Используя условие этой задачи, выведите еще одну формулу для нахождения мощности.

Дано:

Сила тяги мотора, $F = 5 \cdot 10^4$ Н

Скорость самолета, $v = 800$ км/ч

Перевод единиц в систему СИ:

Скорость $v = 800 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 800 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{800000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{2000}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Мощность $P$ - ?

Вывести формулу для нахождения мощности.

Решение:

1. Сначала ответим на второй вопрос и выведем формулу для мощности, используя условия задачи. По определению, мощность $P$ — это работа $A$, совершаемая за единицу времени $t$:

$P = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая силой тяги $F$ на пути $s$, равна:

$A = F \cdot s$

Подставим выражение для работы в формулу мощности:

$P = \frac{F \cdot s}{t}$

В условии сказано, что самолет летит равномерно. При равномерном движении скорость $v$ постоянна и определяется как отношение пройденного пути $s$ ко времени $t$:

$v = \frac{s}{t}$

Таким образом, мы можем переписать формулу для мощности, заменив отношение $\frac{s}{t}$ на скорость $v$:

$P = F \cdot v$

Эта формула позволяет рассчитать мощность при равномерном движении, если известны сила тяги и скорость.

2. Теперь, используя выведенную формулу, рассчитаем мощность, которую развивает самолет. Подставим в нее значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ.

$P = F \cdot v = 5 \cdot 10^4 \text{ Н} \cdot \frac{2000}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{10 \cdot 10^7}{9} \text{ Вт} = \frac{10^8}{9} \text{ Вт}$

Для наглядности можно представить это значение в виде десятичной дроби и в мегаваттах (МВт):

$P = \frac{100000000}{9} \text{ Вт} \approx 11111111.1 \text{ Вт} \approx 11.1 \cdot 10^6 \text{ Вт} = 11.1 \text{ МВт}$

Ответ:

Самолет развивает мощность, равную $P = \frac{10^8}{9} \text{ Вт}$, что приблизительно составляет $11.1$ МВт. Формула для нахождения мощности, выведенная на основе условия задачи: $P = F \cdot v$.