Номер 4, страница 30, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Физика и мир, в котором мы живём. Параграф 7. Измерение и точность измерения. Вопросы и задания - номер 4, страница 30.

Условие.

4. Что такое значащие цифры в записи результата измерения?

Решение.

Значащие цифры (или значащие разряды) в записи результата измерения — это все цифры числа, которые являются достоверно известными (верными), плюс первая сомнительная (недостоверная) цифра. Они отражают точность, с которой было проведено измерение.

Например, если при измерении длины объекта линейкой с миллиметровыми делениями получен результат 25,4 мм, то цифры 2 и 5 являются достоверными, так как они соответствуют целым делениям шкалы. Последняя цифра 4 является сомнительной, поскольку она оценена на глаз между делениями 25 мм и 26 мм. В этом случае все три цифры (2, 5, 4) считаются значащими.

Для определения количества значащих цифр в числе используются следующие правила:

1. Все ненулевые цифры являются значащими.
Пример: в числе 123,7 четыре значащие цифры (1, 2, 3, 7).

2. Нули, расположенные между ненулевыми цифрами, являются значащими.
Пример: в числе 50,08 четыре значащие цифры (5, 0, 0, 8).

3. Нули, стоящие в начале числа (слева от первой ненулевой цифры), не являются значащими, так как они служат только для указания разряда числа и положения десятичной запятой.
Пример: в числе 0,0063 две значащие цифры (6 и 3).

4. Нули в конце дробной части числа (после десятичной запятой) являются значащими. Они указывают на точность измерения.
Пример: в числе 2,90 три значащие цифры (2, 9, 0). Запись 2,90 точнее, чем 2,9.

5. Нули в конце целого числа (без десятичной запятой) создают неоднозначность. Неясно, являются ли они значащими или просто указывают на разряд. Для устранения неоднозначности используется научная нотация (стандартный вид числа).
Пример: число 4500 может иметь 2, 3 или 4 значащие цифры. Если записать его как $4,5 \times 10^3$, то значащих цифр две. Если как $4,50 \times 10^3$ — три. Если как $4,500 \times 10^3$ — четыре.

Таким образом, использование правильного количества значащих цифр позволяет корректно передать точность, с которой было выполнено измерение, и избежать ложного завышения точности в расчетах.

Ответ: Значащие цифры в записи результата измерения — это все верные (достоверные) цифры и первая сомнительная (недостоверная) цифра. Они служат для указания точности полученного значения.