Номер 2, страница 30, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Физика и мир, в котором мы живём. Параграф 7. Измерение и точность измерения. Вопросы и задания - номер 2, страница 30.

Условие.

2. Как определить среднее значение при нескольких измерениях?

Решение.

Для определения среднего значения физической величины при проведении нескольких измерений находят её среднее арифметическое. Это делается для того, чтобы уменьшить влияние случайных погрешностей и получить более точный результат, близкий к истинному значению.

Алгоритм вычисления среднего значения следующий:
1. Выполнить серию из $\text{n}$ измерений одной и той же величины, получив ряд значений: $x_1, x_2, ..., x_n$.
2. Найти сумму всех полученных результатов измерений: $x_1 + x_2 + ... + x_n$.
3. Разделить полученную сумму на количество проведенных измерений $\text{n}$.

В виде математической формулы это выглядит так:

$x_{ср} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$

Эту же формулу можно записать более компактно, используя знак суммирования:

$x_{ср} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$

где:
$x_{ср}$ – среднее значение измеряемой величины;
$x_i$ – результат $\text{i}$-го измерения;
$\text{n}$ – общее количество измерений.

Пример:
Предположим, было проведено 5 измерений температуры воздуха и получены следующие значения: 20.1 °C, 20.3 °C, 19.9 °C, 20.2 °C, 20.0 °C.
1. Находим сумму этих значений:
$20.1 + 20.3 + 19.9 + 20.2 + 20.0 = 100.5$ °C
2. Делим сумму на количество измерений (n=5):
$T_{ср} = \frac{100.5}{5} = 20.1$ °C
Таким образом, среднее значение температуры составляет 20.1 °C.

Ответ: Чтобы определить среднее значение при нескольких измерениях, нужно сложить все результаты измерений и разделить полученную сумму на количество этих измерений.