Номер 1, страница 36, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Физика и мир, в котором мы живём. Параграф 9. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 1, страница 36.

Условие.

1. Для того чтобы оценить расстояние от дома до школы, ученик решил посчитать количество шагов, которое он сделает на этом пути. Перед этим он оценил ширину своего шага, проведя серию из пяти измерений и вычислив среднее из полученных значений. Какое среднее значение ширины шага он получил, если его измерения: 52, 48, 47, 49, 49 см? Определите приблизительное расстояние между домом и школой, если ученик при ходьбе от дома до школы насчитал 886 шагов, а от школы до дома — 910.

Решение.

Дано:

Измерения ширины шага: $l_1 = 52 \text{ см}$, $l_2 = 48 \text{ см}$, $l_3 = 47 \text{ см}$, $l_4 = 49 \text{ см}$, $l_5 = 49 \text{ см}$.

Количество шагов от дома до школы: $N_1 = 886$ шагов.

Количество шагов от школы до дома: $N_2 = 910$ шагов.

Перевод в систему СИ:

$l_1 = 0.52 \text{ м}$

$l_2 = 0.48 \text{ м}$

$l_3 = 0.47 \text{ м}$

$l_4 = 0.49 \text{ м}$

$l_5 = 0.49 \text{ м}$

Найти:

Среднее значение ширины шага $l_{ср}$ — ?

Приблизительное расстояние между домом и школой $\text{S}$ — ?

Решение:

Какое среднее значение ширины шага он получил, если его измерения: 52, 48, 47, 49, 49 см?

Для нахождения среднего значения ширины шага $l_{ср}$ необходимо сложить все результаты измерений и разделить полученную сумму на количество измерений (в данном случае 5).

$l_{ср} = \frac{l_1 + l_2 + l_3 + l_4 + l_5}{5}$

$l_{ср} = \frac{52 \text{ см} + 48 \text{ см} + 47 \text{ см} + 49 \text{ см} + 49 \text{ см}}{5} = \frac{245 \text{ см}}{5} = 49 \text{ см}$

Ответ: Среднее значение ширины шага составляет 49 см.

Определите приблизительное расстояние между домом и школой, если ученик при ходьбе от дома до школы насчитал 886 шагов, а от школы до дома — 910.

Поскольку количество шагов от дома до школы и обратно немного отличается, для более точной оценки расстояния найдем среднее количество шагов $N_{ср}$.

$N_{ср} = \frac{N_1 + N_2}{2}$

$N_{ср} = \frac{886 + 910}{2} = \frac{1796}{2} = 898$ шагов.

Теперь, чтобы найти расстояние $\text{S}$, умножим среднее количество шагов на среднюю ширину шага. Для удобства переведем ширину шага в метры: $l_{ср} = 49 \text{ см} = 0.49 \text{ м}$.

$S = N_{ср} \cdot l_{ср}$

$S = 898 \cdot 0.49 \text{ м} = 440.02 \text{ м}$

Округлив, получим приблизительное расстояние 440 м.

Ответ: Приблизительное расстояние между домом и школой составляет 440 м.