Номер 1, страница 70, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 2. Строение вещества. Параграф 18. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 1, страница 70.

Условие.

1. Капля воды имеет объём 0,05 мл. В одной капле содержится примерно $1,7 \cdot 10^{21}$ молекул воды. Сколько молекул содержится в 1 л воды? Сравните число молекул в 1 л воды и число капель в Мировом океане, если объём воды в Океане оценивается в $1,3 \cdot 10^{21}$ л.

Решение.

Дано:

$V_{капли} = 0,05 \text{ мл}$

$N_{капли} = 1,7 \cdot 10^{21} \text{ молекул}$

$V_{океана} = 1,3 \cdot 10^{21} \text{ л}$

$V_{1л} = 1 \text{ л}$

$V_{капли} = 0,05 \text{ мл} = 0,05 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 5 \cdot 10^{-8} \text{ м}^3$

$V_{океана} = 1,3 \cdot 10^{21} \text{ л} = 1,3 \cdot 10^{21} \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 1,3 \cdot 10^{18} \text{ м}^3$

$V_{1л} = 1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$N_{1л}$ - ?

Сравнить $N_{1л}$ и $N_{капель\_в\_океане}$ - ?

Решение:

Сколько молекул содержится в 1 л воды?

Сначала найдем, сколько капель объемом 0,05 мл содержится в 1 литре воды. В одном литре 1000 миллилитров.

Число капель в 1 литре ($n_{1л}$):

$n_{1л} = \frac{V_{1л}}{V_{капли}} = \frac{1000 \text{ мл}}{0,05 \text{ мл}} = 20000 = 2 \cdot 10^4$

Теперь, зная число капель в 1 литре и число молекул в одной капле, найдем общее число молекул в 1 литре воды ($N_{1л}$):

$N_{1л} = n_{1л} \cdot N_{капли} = (2 \cdot 10^4) \cdot (1,7 \cdot 10^{21}) = 3,4 \cdot 10^{25} \text{ молекул}$

Ответ: В 1 л воды содержится $3,4 \cdot 10^{25}$ молекул.

Сравнение числа молекул в 1 л воды и числа капель в Мировом океане

Сначала найдем общее число капель в Мировом океане ($N_{капель\_в\_океане}$). Для этого разделим общий объем воды в океане на объем одной капли. Необходимо привести объемы к единой единице измерения, например, к литрам.

$V_{капли} = 0,05 \text{ мл} = 0,05 \cdot 10^{-3} \text{ л} = 5 \cdot 10^{-5} \text{ л}$

$N_{капель\_в\_океане} = \frac{V_{океана}}{V_{капли}} = \frac{1,3 \cdot 10^{21} \text{ л}}{5 \cdot 10^{-5} \text{ л}} = \frac{1,3}{5} \cdot 10^{21-(-5)} = 0,26 \cdot 10^{26} = 2,6 \cdot 10^{25} \text{ капель}$

Теперь сравним полученные значения:

Число молекул в 1 л воды: $N_{1л} = 3,4 \cdot 10^{25}$

Число капель в Мировом океане: $N_{капель\_в\_океане} = 2,6 \cdot 10^{25}$

Сравнивая эти два числа, видим, что $3,4 \cdot 10^{25} > 2,6 \cdot 10^{25}$.

Таким образом, число молекул в одном литре воды больше, чем число капель во всем Мировом океане.

Ответ: Число молекул в 1 л воды ($3,4 \cdot 10^{25}$) больше, чем число капель в Мировом океане ($2,6 \cdot 10^{25}$).