Номер 4, страница 70, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 2. Строение вещества. Параграф 18. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 4, страница 70.

Условие.

4. Из стакана с водой за двое суток испарилось 10 мл воды. Используя данные из задачи 1, определите, сколько молекул вылетает с поверхности воды за 1 с.

Решение.

Дано:

Объем испарившейся воды $V = 10 \text{ мл}$

Время испарения $t = 2 \text{ суток}$

Поскольку в условии упоминаются данные из другой задачи, которые не предоставлены, будем использовать стандартные справочные значения для воды:

Плотность воды $\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Молярная масса воды ($H_2O$) $M = 0.018 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$

Число Авогадро $N_A = 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$V = 10 \text{ мл} = 10 \text{ см}^3 = 10 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-5} \text{ м}^3$

$t = 2 \text{ суток} = 2 \cdot 24 \text{ часа} = 2 \cdot 24 \cdot 3600 \text{ с} = 172800 \text{ с}$

Найти:

$\text{n}$ — количество молекул, вылетающих с поверхности воды за 1 секунду.

Решение:

1. Сначала определим массу испарившейся воды, используя формулу, связывающую массу, плотность и объем:

$m = \rho \cdot V$

Подставляем наши значения:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 = 10^{-2} \text{ кг}$

2. Далее найдем общее число молекул $\text{N}$, которое испарилось за двое суток. Для этого сначала вычислим количество вещества $\nu$ (число молей) в этой массе воды:

$\nu = \frac{m}{M}$

Затем, зная количество вещества, найдем общее число молекул, умножив его на число Авогадро $N_A$:

$N = \nu \cdot N_A = \frac{m}{M} \cdot N_A$

Подставим числовые значения:

$N = \frac{10^{-2} \text{ кг}}{0.018 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 3.344 \cdot 10^{23}$

3. Теперь мы можем найти среднее количество молекул $\text{n}$, вылетающих с поверхности воды за 1 секунду. Для этого нужно разделить общее число испарившихся молекул $\text{N}$ на общее время испарения $\text{t}$:

$n = \frac{N}{t}$

Подставляем вычисленные значения:

$n = \frac{3.344 \cdot 10^{23}}{172800 \text{ с}} \approx \frac{3.344 \cdot 10^{23}}{1.728 \cdot 10^5 \text{ с}} \approx 1.94 \cdot 10^{18} \text{ с}^{-1}$

Ответ: С поверхности воды за 1 секунду вылетает примерно $1.94 \cdot 10^{18}$ молекул.