Номер 3, страница 94, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Движение, взаимодействие, масса. Параграф 25. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 3, страница 94.

Условие.

3. Поезд, двигаясь неравномерно, проехал 100 км за 2 ч и 250 км за 3 ч. Определите среднюю скорость движения поезда на каждом участке пути и на всём пути.

Решение.

Дано:

$S_1 = 100 \text{ км}$

$t_1 = 2 \text{ ч}$

$S_2 = 250 \text{ км}$

$t_2 = 3 \text{ ч}$

Перевод в систему СИ:

$S_1 = 100 \cdot 1000 = 100000 \text{ м}$

$t_1 = 2 \cdot 3600 = 7200 \text{ с}$

$S_2 = 250 \cdot 1000 = 250000 \text{ м}$

$t_2 = 3 \cdot 3600 = 10800 \text{ с}$

Найти:

$v_{ср1}$ — средняя скорость на первом участке;

$v_{ср2}$ — средняя скорость на втором участке;

$v_{ср}$ — средняя скорость на всём пути.

Решение:

Средняя скорость на первом участке пути

Средняя скорость движения на участке пути вычисляется как отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден. Для первого участка формула выглядит так: $v_{ср1} = \frac{S_1}{t_1}$.

Подставим значения из условия задачи:

$v_{ср1} = \frac{100 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$.

Ответ: средняя скорость на первом участке пути равна $50 \text{ км/ч}$.

Средняя скорость на втором участке пути

Аналогично первому участку, средняя скорость на втором участке пути равна: $v_{ср2} = \frac{S_2}{t_2}$.

Подставим значения для второго участка:

$v_{ср2} = \frac{250 \text{ км}}{3 \text{ ч}} \approx 83,3 \text{ км/ч}$.

Ответ: средняя скорость на втором участке пути равна примерно $83,3 \text{ км/ч}$.

Средняя скорость на всём пути

Средняя скорость на всём пути — это отношение всего пройденного пути ко всему времени движения: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2}$.

Сначала найдем весь пройденный путь:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 100 \text{ км} + 250 \text{ км} = 350 \text{ км}$.

Затем найдем всё время движения:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$.

Теперь можем рассчитать среднюю скорость на всём пути:

$v_{ср} = \frac{350 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч}$.

Ответ: средняя скорость на всём пути равна $70 \text{ км/ч}$.