Будущим парашютистам, страница 113, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Движение, взаимодействие, масса. Параграф 30. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 113.

Условие.

В ПОМОЩЬ БУДУЩИМ ПАРАШЮТИСТАМ

Ученики 7 класса Петя и Саша договорились, что когда они окончат школу, то запишутся в секцию парашютного спорта. Для того чтобы получить хотя бы начальные сведения о характере движения парашюта, ребята решили с помощью модели парашюта изучить влияние площади $\text{S}$ его купола на среднюю скорость $v_{cp}$ движения.

Проделайте и вы опыты, которые решили осуществить Петя и Саша.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА. Первые эскизы парашюта пирамидального типа нарисовал ещё Леонардо да Винчи в 1483 г. Последующее развитие воздухоплавания всё более способствовало дальнейшему совершенствованию конструкции парашютов.

Первый компактный ранцевый парашют сконструировал в 1911 г. русский военный Е. Котельников. В 1912 г. Котельников получил патент на своё изобретение.

ПОМОЩНИК

• В качестве оборудования вам потребуются картон, нитки, ножницы, скотч, рулетка, электронный секундомер, бельевая прищепка.

• Изготовьте самую простую модель парашюта — парашют с плоским квадратным куполом из картона. К загнутым уголкам купола с помощью скотча прикрепите 4 нити одинаковой длины. В качестве грузика используйте обычную бельевую прищепку.

• Отпускать парашют следует с высоты $h \approx 2–2,5$ м. Этой высоты достаточно, чтобы надёжно измерить время его движения с помощью секундомера.

• Опыт проделайте с 5–6 моделями парашюта, постепенно увеличивая площадь его купола.

• Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу в своей тетради.

Номер опыта	$\text{h}$, м	$\text{S}$, м$^2$	$\text{t}$, с	$v_{cp}$, м/с
1		0,01
2		0,02
3		0,04
4		0,06
5		0,09
6		0,12

• Постройте график зависимости средней скорости движения парашюта от площади его купола.

• Сделайте выводы.

Решение.

Дано:

Высота падения, $h = 2,2$ м (выбрана из рекомендованного диапазона 2–2,5 м и является постоянной для всех опытов).

Площади куполов шести моделей парашютов:

$S_1 = 0,01 \text{ м}^2$

$S_2 = 0,02 \text{ м}^2$

$S_3 = 0,04 \text{ м}^2$

$S_4 = 0,06 \text{ м}^2$

$S_5 = 0,09 \text{ м}^2$

$S_6 = 0,12 \text{ м}^2$

Найти:

1. Время падения $\text{t}$ и среднюю скорость падения $v_{ср}$ для каждой модели парашюта.

2. Построить график зависимости средней скорости от площади купола $v_{ср}(S)$.

3. Сделать выводы о зависимости скорости падения от площади купола.

Решение:

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу в своей тетради.

Для решения задачи необходимо провести эксперимент. Поскольку это невозможно, мы проведем моделирование, основанное на физических принципах. В реальном эксперименте время падения $\text{t}$ для каждой модели парашюта измеряется с помощью секундомера. Затем средняя скорость движения вычисляется по формуле:

$v_{ср} = \frac{h}{t}$

Предположим, что в ходе эксперимента были получены следующие значения времени падения $\text{t}$ для каждой из шести моделей парашюта, сброшенных с высоты $h = 2,2$ м:

Для $S_1 = 0,01 \text{ м}^2$, $t_1 = 1,00 \text{ с}$

Для $S_2 = 0,02 \text{ м}^2$, $t_2 = 1,41 \text{ с}$

Для $S_3 = 0,04 \text{ м}^2$, $t_3 = 2,00 \text{ с}$

Для $S_4 = 0,06 \text{ м}^2$, $t_4 = 2,44 \text{ с}$

Для $S_5 = 0,09 \text{ м}^2$, $t_5 = 3,01 \text{ с}$

Для $S_6 = 0,12 \text{ м}^2$, $t_6 = 3,44 \text{ с}$

Теперь рассчитаем среднюю скорость для каждого опыта:

Опыт 1: $v_{ср1} = \frac{2,2 \text{ м}}{1,00 \text{ с}} = 2,20 \text{ м/с}$

Опыт 2: $v_{ср2} = \frac{2,2 \text{ м}}{1,41 \text{ с}} \approx 1,56 \text{ м/с}$

Опыт 3: $v_{ср3} = \frac{2,2 \text{ м}}{2,00 \text{ с}} = 1,10 \text{ м/с}$

Опыт 4: $v_{ср4} = \frac{2,2 \text{ м}}{2,44 \text{ с}} \approx 0,90 \text{ м/с}$

Опыт 5: $v_{ср5} = \frac{2,2 \text{ м}}{3,01 \text{ с}} \approx 0,73 \text{ м/с}$

Опыт 6: $v_{ср6} = \frac{2,2 \text{ м}}{3,44 \text{ с}} \approx 0,64 \text{ м/с}$

Занесем все данные в итоговую таблицу.

Ответ:

Номер опыта	$\text{h}$, м	$\text{S}$, м²	$\text{t}$, с	$v_{ср}$, м/с
1	2,2	0,01	1,00	2,20
2	2,2	0,02	1,41	1,56
3	2,2	0,04	2,00	1,10
4	2,2	0,06	2,44	0,90
5	2,2	0,09	3,01	0,73
6	2,2	0,12	3,44	0,64

Постройте график зависимости средней скорости движения парашюта от площади его купола.

Для построения графика необходимо начертить систему координат. По горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывается площадь купола $\text{S}$ в м², а по вертикальной оси (оси ординат) — средняя скорость $v_{ср}$ в м/с. Далее нужно выбрать удобный масштаб для обеих осей. Например, по оси $\text{S}$ можно взять 1 клетку за 0,01 м², а по оси $v_{ср}$ — 2 клетки за 0,2 м/с. Затем на координатной плоскости отмечаются точки, соответствующие данным из таблицы: (0,01; 2,20), (0,02; 1,56), (0,04; 1,10), (0,06; 0,90), (0,09; 0,73), (0,12; 0,64). В завершение точки соединяются плавной линией.

Ответ:

График представляет собой кривую, которая начинается в левом верхнем углу и плавно убывает, двигаясь в правый нижний угол. Это означает, что с увеличением площади купола средняя скорость падения уменьшается. Зависимость не является линейной: при малых значениях площади скорость падает быстро, а при увеличении площади скорость падения уменьшается всё медленнее.

Сделайте выводы.

Проанализировав данные из таблицы и построенный график, можно сформулировать следующие выводы о влиянии площади купола парашюта на характер его движения.

Ответ:

1. С увеличением площади купола парашюта $\text{S}$ время его падения $\text{t}$ с одинаковой высоты увеличивается.

2. С увеличением площади купола парашюта $\text{S}$ его средняя скорость движения $v_{ср}$ уменьшается.

3. Зависимость средней скорости падения от площади купола нелинейная. Это связано с тем, что сила сопротивления воздуха, которая тормозит падение, прямо пропорциональна площади купола. Чем больше площадь, тем больше сила сопротивления и, следовательно, тем меньше скорость падения.