Измерение малых масс, страница 112, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Движение, взаимодействие, масса. Параграф 30. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 112.

Условие.

Практическая работа-исследование

Измерение малых масс методом взвешивания

Упражнение. Измерение массы

Измерять массу малых тел можно с помощью не только электронных весов с высокой точностью измерения, но и лабораторных рычажных весов.

Цель работы

Определить массы малых тел методом взвешивания на рычажных весах.

Помощник

• В качестве оборудования можно использовать пинцет, пакетики с маком, просом, чечевицей, лабораторные весы с набором разновесов, тетрадный лист в клетку, линейку, ножницы.

• С помощью весов определите массу тетрадного листа (или нескольких листов, если нет необходимых разновесов).

• С помощью линейки определите размеры и вычислите площадь тетрадного листа. Разделив площадь листа на площадь одной клетки ($\text{0,25} \text{ см}^2$), найдите число клеток на листе.

• Разделив массу листа на число клеток, вычислите массу кусочка бумаги размером в одну клетку. Далее это значение можно использовать в качестве разновеса.

• С помощью пинцета отсчитайте несколько десятков зёрен мака и найдите их массу, используя «тетрадные» разновесы. Разделив полученное значение на количество зёрен, определите массу одного зёрнышка мака.

• Проделайте аналогичные измерения для других зёрен.

• Сделайте выводы.

Решение.

Цель работы

Определить массы малых тел методом взвешивания на рычажных весах. Для этого используется метод рядов, который заключается в измерении массы большого количества одинаковых тел и последующем делении общей массы на их количество.

Оборудование

Пинцет, пакетики с маком, просом, лабораторные весы с набором разновесов, тетрадный лист в клетку, линейка, ножницы.

Ход работы

С помощью весов определите массу тетрадного листа (или нескольких листов, если нет необходимых разновесов).

Для выполнения этого пункта необходимо использовать лабораторные весы. Поместим на одну чашу весов стандартный тетрадный лист. На другую чашу будем помещать разновесы из набора до тех пор, пока весы не придут в равновесие. Предположим, что для уравновешивания понадобились гирьки общей массой 2,5 г.

Ответ: Масса тетрадного листа $m_{листа} = 2,5$ г.

С помощью линейки определите размеры и вычислите площадь тетрадного листа. Разделив площадь листа на площадь одной клетки (0,25 см²), найдите число клеток на листе.

Дано:

Длина листа, $a = 20,5$ см
Ширина листа, $b = 16,5$ см
Площадь одной клетки, $S_{кл} = 0,25$ см²

$a = 0,205$ м
$b = 0,165$ м
$S_{кл} = 0,25 \cdot 10^{-4}$ м²

Найти:

Число клеток на листе, $\text{N}$

Решение:
1. Вычислим площадь тетрадного листа по формуле площади прямоугольника:
$S_{листа} = a \cdot b$
$S_{листа} = 20,5 \text{ см} \cdot 16,5 \text{ см} = 338,25 \text{ см}^2$
2. Найдем общее число клеток на листе, разделив общую площадь листа на площадь одной клетки:
$N = \frac{S_{листа}}{S_{кл}}$
$N = \frac{338,25 \text{ см}^2}{0,25 \text{ см}^2} = 1353$ клетки

Ответ: Число клеток на листе составляет 1353.

Разделив массу листа на число клеток, вычислите массу кусочка бумаги размером в одну клетку. Далее это значение можно использовать в качестве разновеса.

Дано:

Масса листа, $m_{листа} = 2,5$ г
Число клеток, $N = 1353$

$m_{листа} = 0,0025$ кг

Найти:

Масса одной клетки, $m_{кл}$

Решение:
Масса одной клетки равна общей массе листа, деленной на количество клеток:
$m_{кл} = \frac{m_{листа}}{N}$
$m_{кл} = \frac{2,5 \text{ г}}{1353} \approx 0,00185 \text{ г}$
Для удобства переведем массу в миллиграммы: $0,00185 \text{ г} = 1,85 \text{ мг}$. Это и будет масса нашего "тетрадного" разновеса.

Ответ: Масса кусочка бумаги размером в одну клетку $m_{кл} \approx 1,85$ мг.

С помощью пинцета отсчитайте несколько десятков зёрен мака и найдите их массу, используя «тетрадные» разновесы. Разделив полученное значение на количество зёрен, определите массу одного зёрнышка мака.

Дано:

Количество зерен мака, $n_м = 50$ шт
Масса одной клетки-разновеса, $m_{кл} \approx 1,85$ мг

$m_{кл} \approx 1,85 \cdot 10^{-6}$ кг

Найти:

Масса одного зерна мака, $m_{1м}$

Решение:
1. Отсчитаем 50 зерен мака и поместим их на одну чашу весов.
2. На другую чашу будем выкладывать заранее вырезанные квадратики бумаги размером в одну клетку до тех пор, пока весы не уравновесятся. Допустим, для равновесия потребовалось 14 таких квадратиков ($N_{кл.м} = 14$).
3. Найдем общую массу зерен. Она равна общей массе бумажных разновесов:
$m_{общ.м} = N_{кл.м} \cdot m_{кл}$
$m_{общ.м} = 14 \cdot 1,85 \text{ мг} = 25,9 \text{ мг}$
4. Теперь найдем массу одного зерна, разделив общую массу на количество зерен:
$m_{1м} = \frac{m_{общ.м}}{n_м}$
$m_{1м} = \frac{25,9 \text{ мг}}{50} = 0,518 \text{ мг}$

Ответ: Масса одного зёрнышка мака $m_{1м} \approx 0,52$ мг.

Проделайте аналогичные измерения для других зёрен.

Проведем аналогичный опыт для зерен проса.

Дано:

Количество зерен проса, $n_п = 30$ шт
Масса одной клетки-разновеса, $m_{кл} \approx 1,85$ мг

$m_{кл} \approx 1,85 \cdot 10^{-6}$ кг

Найти:

Масса одного зерна проса, $m_{1п}$

Решение:
1. Отсчитаем 30 зерен проса и поместим их на одну чашу весов.
2. Уравновесим весы с помощью "тетрадных" разновесов. Допустим, для равновесия потребовалось 70 квадратиков ($N_{кл.п} = 70$).
3. Найдем общую массу зерен проса:
$m_{общ.п} = N_{кл.п} \cdot m_{кл}$
$m_{общ.п} = 70 \cdot 1,85 \text{ мг} = 129,5 \text{ мг}$
4. Найдем массу одного зерна проса:
$m_{1п} = \frac{m_{общ.п}}{n_п}$
$m_{1п} = \frac{129,5 \text{ мг}}{30} \approx 4,32 \text{ мг}$

Ответ: Масса одного зёрнышка проса $m_{1п} \approx 4,32$ мг.

Сделайте выводы.

В ходе практической работы была достигнута поставленная цель: определены массы малых тел (зерен мака и проса) методом взвешивания на рычажных весах. Для этого был применен метод рядов: измерялась масса большого количества одинаковых тел, после чего общая масса делилась на их число. Этот метод позволяет с достаточной точностью определить массу одного тела, даже если она значительно меньше цены деления используемых весов. В качестве разновесов для измерения массы зерен использовались калиброванные кусочки тетрадного листа, масса которых была предварительно вычислена. В результате измерений были получены следующие значения: масса одного зерна мака составляет примерно 0,52 мг, а масса одного зерна проса — примерно 4,32 мг.