Лабораторная работа № 5, страница 109, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Движение, взаимодействие, масса. Параграф 30. Лабораторные и исследовательские работы. Лабораторные работы - страница 109.

Условие.

Лабораторная работа № 5

Определение плотности твёрдого тела с помощью весов и измерительного цилиндра

Цель работы

Научиться определять плотность твёрдого тела с помощью весов и измерительного цилиндра.

Оборудование и материалы

Весы рычажные, набор гирь, измерительный цилиндр (мензурка), вода, нитка; твёрдые тела, изготовленные из различных материалов, плотность которых надо определить.

Ход работы

• Придерживаясь правил взвешивания (см. с. 108), измерьте массу исследуемого тела.

• Измерьте объём тела с помощью измерительного цилиндра.

• По формуле $\rho = \frac{m}{V}$ рассчитайте плотность данного тела. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу в своей тетради.

• Проведите необходимые процедуры по определению плотности других имеющихся тел.

Исследуемое тело	Масса тела $\text{m}$, г	Объём тела $\text{V}$, см3	Плотность тела $\rho$, г/см3

Дополнительное задание

Для выполнения задания вам потребуется тело правильной формы. Вещество, из которого оно состоит, должно быть известно.

• С помощью весов измерьте массу тела правильной формы.

• Линейкой измерьте необходимые линейные размеры тела. Рассчитайте его объём по известной геометрической формуле.

• Измерьте объём тела с помощью измерительного цилиндра.

• По формуле $\rho = \frac{m}{V}$ рассчитайте плотность тела, используя данные разных измерений объёма. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

Метод определения плотности	Масса тела $\text{m}$, г	Объём тела $\text{V}$, см3	Плотность тела $\rho$, г/см3
При помощи весов и линейки
При помощи весов и мерного цилиндра

Табличное значение плотности

• Сделайте вывод о том, какой из методов определения плотности дал более точный результат.

Решение.

Ход работы

Для выполнения данной части работы были взяты два тела: стальная гайка и пластиковый кубик. Были проведены измерения их массы с помощью рычажных весов и объёма с помощью измерительного цилиндра (мензурки). Затем была вычислена плотность каждого тела.

1. Стальная гайка

• Масса, измеренная на весах: $m_1 = 39.5 \, \text{г}$.
• Начальный объём воды в мензурке: $V_{нач1} = 50 \, \text{см}^3$.
• Объём воды после погружения гайки: $V_{кон1} = 55 \, \text{см}^3$.
• Объём тела: $V_1 = V_{кон1} - V_{нач1} = 55 \, \text{см}^3 - 50 \, \text{см}^3 = 5.0 \, \text{см}^3$.
• Плотность: $\rho_1 = \frac{m_1}{V_1} = \frac{39.5 \, \text{г}}{5.0 \, \text{см}^3} = 7.9 \, \text{г/см}^3$.

2. Пластиковый кубик

• Масса, измеренная на весах: $m_2 = 16.5 \, \text{г}$.
• Начальный объём воды в мензурке: $V_{нач2} = 50 \, \text{см}^3$.
• Объём воды после погружения кубика: $V_{кон2} = 65 \, \text{см}^3$.
• Объём тела: $V_2 = V_{кон2} - V_{нач2} = 65 \, \text{см}^3 - 50 \, \text{см}^3 = 15.0 \, \text{см}^3$.
• Плотность: $\rho_2 = \frac{m_2}{V_2} = \frac{16.5 \, \text{г}}{15.0 \, \text{см}^3} = 1.1 \, \text{г/см}^3$.

Результаты измерений и вычислений занесены в таблицу.

Исследуемое тело	Масса тела m, г	Объём тела V, см³	Плотность тела ρ, г/см³
Стальная гайка	39.5	5.0	7.9
Пластиковый кубик	16.5	15.0	1.1

Дополнительное задание

Для выполнения этого задания было взято тело правильной формы — алюминиевый брусок. Плотность этого тела определялась двумя способами: 1) с помощью весов и линейки; 2) с помощью весов и мерного цилиндра. Результаты сравнивались с табличным значением плотности алюминия.

Дано:

Тело: алюминиевый брусок

Масса тела: $m = 27.2 \, \text{г}$

Размеры бруска (измеренные линейкой): $a=5.1 \, \text{см}, b=2.0 \, \text{см}, c=1.0 \, \text{см}$

Показания мензурки: начальный объём $V_{нач} = 50 \, \text{см}^3$, конечный объём $V_{кон} = 60 \, \text{см}^3$

Табличная плотность алюминия: $\rho_{табл} = 2.70 \, \text{г/см}^3$

Перевод в СИ:

$m = 27.2 \, \text{г} = 0.0272 \, \text{кг}$

$a = 5.1 \, \text{см} = 0.051 \, \text{м}$

$b = 2.0 \, \text{см} = 0.020 \, \text{м}$

$c = 1.0 \, \text{см} = 0.010 \, \text{м}$

$V_{нач} = 50 \, \text{см}^3 = 5 \cdot 10^{-5} \, \text{м}^3$

$V_{кон} = 60 \, \text{см}^3 = 6 \cdot 10^{-5} \, \text{м}^3$

$\rho_{табл} = 2.70 \, \text{г/см}^3 = 2700 \, \text{кг/м}^3$

Найти:

$\rho_1$ — плотность, определённая с помощью весов и линейки;

$\rho_2$ — плотность, определённая с помощью весов и мерного цилиндра;

Сравнить точность методов.

Решение:

1. Определение плотности при помощи весов и линейки

Масса тела, измеренная на весах, составляет $m = 27.2 \, \text{г}$.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ – его длина, ширина и высота. Измерив размеры линейкой, получили: $a=5.1 \, \text{см}, b=2.0 \, \text{см}, c=1.0 \, \text{см}$.

Рассчитаем объём:

$V_1 = 5.1 \, \text{см} \cdot 2.0 \, \text{см} \cdot 1.0 \, \text{см} = 10.2 \, \text{см}^3$

Теперь рассчитаем плотность по формуле $\rho = \frac{m}{V}$:

$\rho_1 = \frac{27.2 \, \text{г}}{10.2 \, \text{см}^3} \approx 2.67 \, \text{г/см}^3$

2. Определение плотности при помощи весов и мерного цилиндра

Масса тела та же: $m = 27.2 \, \text{г}$.

Объём тела определяем по разности уровней воды в мерном цилиндре до и после погружения в него тела. Начальный объём воды $V_{нач} = 50 \, \text{см}^3$. После погружения бруска объём стал $V_{кон} = 60 \, \text{см}^3$.

Объём тела равен: $V_2 = V_{кон} - V_{нач} = 60 \, \text{см}^3 - 50 \, \text{см}^3 = 10.0 \, \text{см}^3$.

Рассчитаем плотность:

$\rho_2 = \frac{27.2 \, \text{г}}{10.0 \, \text{см}^3} = 2.72 \, \text{г/см}^3$

Результаты измерений и вычислений занесём в итоговую таблицу.

Метод определения плотности	Масса тела m, г	Объём тела V, см³	Плотность тела ρ, г/см³
При помощи весов и линейки	27.2	10.2	2.67
При помощи весов и мерного цилиндра	27.2	10.0	2.72

Табличное значение плотности алюминия: $2.70 \, \text{г/см}^3$.

Сделайте вывод о том, какой из методов определения плотности дал более точный результат.

Для определения более точного метода сравним полученные значения плотности с табличным значением для алюминия ($\rho_{табл} = 2.70 \, \text{г/см}^3$) и вычислим абсолютную погрешность для каждого случая.

Абсолютная погрешность для первого способа (с линейкой): $\Delta\rho_1 = |\rho_1 - \rho_{табл}| = |2.67 \, \text{г/см}^3 - 2.70 \, \text{г/см}^3| = 0.03 \, \text{г/см}^3$.

Абсолютная погрешность для второго способа (с мерным цилиндром): $\Delta\rho_2 = |\rho_2 - \rho_{табл}| = |2.72 \, \text{г/см}^3 - 2.70 \, \text{г/см}^3| = 0.02 \, \text{г/см}^3$.

Так как погрешность во втором случае меньше, чем в первом ($\Delta\rho_2 < \Delta\rho_1$), можно сделать вывод, что метод определения объёма с помощью мерного цилиндра в данном эксперименте дал более точный результат. Это объясняется тем, что при вычислении объёма по формуле $V=abc$ погрешности трёх независимых измерений ($a, b, c$) складываются, что увеличивает общую погрешность результата. Измерение объёма методом вытеснения жидкости является прямым и часто более точным, особенно для тел небольшого объёма.

Ответ: Более точный результат дал метод определения плотности с помощью весов и мерного цилиндра, так как его абсолютная погрешность оказалась меньше.