Номер 6, страница 107, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Движение, взаимодействие, масса. Параграф 29. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 6, страница 107.

Условие.

6. Блок пенопласта имеет размеры $100 \times 60 \times 40 \text{ см}^3$, его масса $1,8 \text{ кг}$. Есть ли в блоке полость? Если есть, вычислите её объём. Плотность пенопласта $15 \text{ кг}/\text{м}^3$.

Решение.

Дано:

Размеры блока: $a \times b \times c = 100 \text{ см} \times 60 \text{ см} \times 40 \text{ см}$

Масса блока: $m = 1,8 \text{ кг}$

Плотность пенопласта: $\rho_{пен} = 15 \text{ кг/м}^3$

Перевод в систему СИ:

$a = 100 \text{ см} = 1 \text{ м}$

$b = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$

$c = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$

Найти:

Наличие полости, объём полости $V_{пол} - ?$

Решение:

1. Сначала вычислим общий внешний объём блока пенопласта ($V_{общ}$), используя его размеры.

$V_{общ} = a \cdot b \cdot c = 1 \text{ м} \cdot 0,6 \text{ м} \cdot 0,4 \text{ м} = 0,24 \text{ м}^3$

2. Теперь вычислим, какой объём должен занимать пенопласт массой 1,8 кг, если бы блок был сплошным. Этот объём равен объёму самого вещества ($V_{пен}$).

Формула плотности: $\rho = \frac{m}{V}$, отсюда объём: $V = \frac{m}{\rho}$.

$V_{пен} = \frac{m}{\rho_{пен}} = \frac{1,8 \text{ кг}}{15 \text{ кг/м}^3} = 0,12 \text{ м}^3$

3. Сравним общий объём блока с объёмом вещества, из которого он состоит.

$V_{общ} = 0,24 \text{ м}^3$

$V_{пен} = 0,12 \text{ м}^3$

Поскольку общий объём блока ($V_{общ}$) больше, чем объём пенопласта ($V_{пен}$), это означает, что внутри блока есть пустое пространство — полость.

4. Вычислим объём этой полости ($V_{пол}$) как разницу между общим объёмом и объёмом вещества.

$V_{пол} = V_{общ} - V_{пен} = 0,24 \text{ м}^3 - 0,12 \text{ м}^3 = 0,12 \text{ м}^3$

Ответ: Да, в блоке есть полость. Её объём равен $0,12 \text{ м}^3$.