Номер 7, страница 107, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 3. Движение, взаимодействие, масса. Параграф 29. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 7, страница 107.

Условие.

7. По графику зависимости массы тела от его объёма определите плотность данного тела. Какой объём будет иметь тело массой 100 г?

Решение.

Дано:

График зависимости массы тела от его объёма $m(V)$.

$m_1 = 100 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

$m_1 = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$

Из графика (для примера возьмём точку с $V = 2 \text{ см}^3$):

$m = 20 \text{ г} = 0,02 \text{ кг}$

$V = 2 \text{ см}^3 = 2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

$\rho$ - ?

$V_1$ - ?

Решение:

По графику зависимости массы тела от его объёма определите плотность данного тела.

Плотность ($\rho$) — это физическая величина, равная отношению массы тела ($\text{m}$) к его объёму ($\text{V}$). Формула для расчёта плотности:

$\rho = \frac{m}{V}$

График представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, что свидетельствует о прямой пропорциональности между массой и объёмом. Плотность в данном случае является коэффициентом пропорциональности и может быть найдена по любой точке на графике. Выберем точку, где объём тела $V = 2,0 \text{ см}^3$. Из графика видно, что этому объёму соответствует масса $m = 20 \text{ г}$.

Подставим эти значения в формулу:

$\rho = \frac{20 \text{ г}}{2,0 \text{ см}^3} = 10 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Переведём полученное значение в систему СИ (кг/м³):

$10 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 10 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 10 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 10000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: плотность данного тела равна $10 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ (или $10000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$).

Какой объём будет иметь тело массой 100 г?

Зная плотность вещества, можно найти объём тела ($V_1$) с известной массой ($m_1$), выразив объём из формулы плотности:

$V_1 = \frac{m_1}{\rho}$

Подставим известные значения: массу $m_1 = 100 \text{ г}$ и найденную плотность $\rho = 10 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

$V_1 = \frac{100 \text{ г}}{10 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = 10 \text{ см}^3$

Переведём полученное значение в систему СИ (м³):

$10 \text{ см}^3 = 10 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-5} \text{ м}^3$

Ответ: объём тела массой 100 г будет равен $10 \text{ см}^3$ (или $10^{-5} \text{ м}^3$).