Номер 5, страница 151, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Силы вокруг нас. Параграф 41. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 5, страница 151.

Условие.

5. Длина недеформированной пружины составляет 15 см. После того как к ней подвесили груз весом 35 Н, длина пружины стала равна 25 см. Чему равен коэффициент упругости пружины?

Решение.

Дано:

Длина недеформированной пружины $l_0 = 15$ см $= 0.15$ м

Длина пружины с грузом $l = 25$ см $= 0.25$ м

Вес груза $P = 35$ Н

Найти:

Коэффициент упругости пружины $\text{k}$

Решение:

При подвешивании груза на пружину возникает сила упругости, которая, согласно закону Гука, прямо пропорциональна удлинению пружины.

Формула закона Гука: $F_{упр} = k \cdot |\Delta l|$, где $F_{упр}$ — сила упругости, $\text{k}$ — коэффициент упругости (жесткость), а $\Delta l$ — удлинение пружины.

Когда система находится в равновесии, сила упругости, действующая на груз со стороны пружины, уравновешивает вес груза:

$F_{упр} = P$

Следовательно, мы можем записать: $P = k \cdot \Delta l$.

Удлинение пружины $\Delta l$ равно разности ее конечной и начальной длины:

$\Delta l = l - l_0 = 0.25 \text{ м} - 0.15 \text{ м} = 0.1 \text{ м}$.

Теперь выразим коэффициент упругости $\text{k}$ из закона Гука:

$k = \frac{P}{\Delta l}$

Подставим известные значения в формулу:

$k = \frac{35 \text{ Н}}{0.1 \text{ м}} = 350 \text{ Н/м}$.

Ответ: коэффициент упругости пружины равен 350 Н/м.