Номер 6, страница 151, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Силы вокруг нас. Параграф 41. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 6, страница 151.

Условие.

6. При закрытой двери дверная пружина не растянута, и её длина составляет 50 см. При открывании двери длина дверной пружины становится равной 60 см, и в ней возникает сила упругости 5 Н. Определите длину пружины при силе упругости 7 Н.

Решение.

Дано:

Длина пружины в нерастянутом состоянии, $l_0 = 50$ см.

Длина пружины в первом растянутом состоянии, $l_1 = 60$ см.

Сила упругости в первом состоянии, $F_1 = 5$ Н.

Сила упругости во втором состоянии, $F_2 = 7$ Н.

$l_0 = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$
$l_1 = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м}$

Найти:

Длину пружины $l_2$ при силе упругости $F_2$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила упругости, возникающая в теле при упругой деформации, пропорциональна удлинению тела:

$F_{упр} = k \cdot \Delta l$

где $\text{k}$ — коэффициент жесткости пружины, а $\Delta l$ — её удлинение. Удлинение — это разница между конечной и начальной длиной пружины: $\Delta l = l - l_0$.

1. Сначала найдем удлинение пружины $\Delta l_1$ при силе $F_1$. Начальная длина пружины $l_0 = 50$ см, а при открывании двери её длина стала $l_1 = 60$ см.

$\Delta l_1 = l_1 - l_0 = 0.6 \text{ м} - 0.5 \text{ м} = 0.1 \text{ м}$.

2. Теперь, зная удлинение $\Delta l_1$ и соответствующую ему силу упругости $F_1 = 5$ Н, мы можем определить коэффициент жесткости пружины $\text{k}$.

$k = \frac{F_1}{\Delta l_1} = \frac{5 \text{ Н}}{0.1 \text{ м}} = 50 \text{ Н/м}$.

Коэффициент жесткости является постоянной характеристикой для данной пружины.

3. Далее, используя найденный коэффициент жесткости $\text{k}$, определим, каким будет удлинение пружины $\Delta l_2$ под действием силы $F_2 = 7$ Н.

$\Delta l_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{7 \text{ Н}}{50 \text{ Н/м}} = 0.14 \text{ м}$.

4. Зная начальную длину пружины $l_0$ и её удлинение $\Delta l_2$, найдем конечную длину пружины $l_2$.

$l_2 = l_0 + \Delta l_2 = 0.5 \text{ м} + 0.14 \text{ м} = 0.64 \text{ м}$.

Переведем полученное значение обратно в сантиметры для удобства:

$l_2 = 0.64 \text{ м} = 64 \text{ см}$.

Ответ: длина пружины при силе упругости 7 Н будет равна 64 см.