Лабораторная работа № 6, страница 152, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Силы вокруг нас. Параграф 42. Лабораторные и исследовательские работы. Лабораторные работы - страница 152.

Условие.

Лабораторная работа № 6

Градуировка динамометра. Исследование зависимости силы упругости от удлинения пружины. Определение коэффициента упругости пружины

Цель работы

Провести градуировку динамометра и измерить с его помощью вес тела. Исследовать зависимость силы упругости от удлинения пружины и определить коэффициент упругости пружины.

Оборудование и материалы

Набор грузов по механике, динамометр лабораторный, штатив с держателем, линейка; небольшие грузы.

Ход работы

Задание 1. Градуировка динамометра

• С помощью скотча закройте листом бумаги шкалу лабораторного динамометра и закрепите его вертикально в лапке лабораторного штатива. Отметьте чертой положение указателя при нерастянутой пружине и поставьте возле неё отметку «0». Это будет нулевая отметка шкалы.

• Так как сила тяжести, действующая на тело массой 1 кг, равна 9,8 Н, то сила, равная 1 Н, будет действовать на тело, которое в 9,8 раза легче. Масса этого тела 102 г. Этим телом может являться груз массой 100 г с колечком из проволоки, масса которого приблизительно равна 2 г. Из набора грузов выберите груз массой 100 г и подвесьте его к динамометру. Под действием силы тяжести, действующей на груз и равной 1 Н, пружина растягивается, и указатель опускается вниз. Отметьте чертой новое положение указателя динамометра.

• Последовательно подвешивайте к динамометру два, три, четыре груза массой по 100 г каждый и всякий раз отмечайте новое положение указателя динамометра.

• Сняв динамометр со штатива, проставьте по порядку значения 1, 2, 3, 4 Н возле каждой отметки.

• С помощью линейки проградуируйте шкалу динамометра так, чтобы цена деления была равна 0,1 Н. Для этого каждое полученное деление нужно разделить на 10 равных частей. Это возможно сделать в соответствии с законом Гука, из которого следует, что сила упругости пружины увеличивается во столько раз, во сколько раз увеличивается её удлинение. (Такая зависимость называется линейной.)

• С помощью динамометра измерьте вес небольших грузов, подобранных для лабораторной работы.

• Результаты измерений занесите в таблицу в своей тетради.

Исследуемое тело	Вес тела, Н

• Сделайте вывод.

Задание 2. Исследование зависимости силы упругости от удлинения пружины

• С помощью линейки определите расстояние между делениями динамометра: 0 и 1; 0 и 2; 0 и 3; 0 и 4 (удлинение пружины $\Delta l$).

• Вычислите значение коэффициента упругости пружины динамометра для каждого опыта по формуле $k = F / \Delta l$.

Номер опыта	Сила упругости $\text{F}$, Н	Удлинение пружины $\Delta l$, м	Коэффициент упругости $\text{k}$, Н/м

• Вычислите среднее значение $k_{ср}$ коэффициента упругости.

• Выбрав подходящий масштаб, постройте график зависимости силы упругости от удлинения пружины: $F = k_{ср} \Delta l$.

• Отметьте на графике точки, соответствующие значениям силы $\text{F}$ и удлинения пружины $\Delta l$ в проведённых опытах. Как расположены эти точки относительно линии графика?

• Сделайте вывод.

Решение.

Задание 1. Градуировка динамометра

Для градуировки динамометра на его корпус была закреплена бумажная полоска. Начальное положение указателя без нагрузки было отмечено как «0».

Согласно условию, сила тяжести, действующая на груз массой 102 г, приблизительно равна 1 Н. Поэтому для создания шкалы использовались стандартные лабораторные грузы массой 100 г (считая вес крючка, общий вес принимается за 1 Н).

1. К динамометру был подвешен один груз массой 100 г. Новое положение указателя было отмечено как «1 Н».

2. Последовательно добавлялись грузы, и отмечались положения указателя для сил в 2 Н, 3 Н и 4 Н.

3. На основе закона Гука, который гласит, что сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины ($F_{упр} = k \Delta l$), можно утверждать, что зависимость между силой и удлинением линейна. Это позволяет разделить каждый полученный отрезок (например, между 0 Н и 1 Н) на 10 равных частей, чтобы получить шкалу с ценой деления 0,1 Н.

После градуировки динамометра были проведены измерения веса нескольких небольших тел. Результаты занесены в таблицу:

Исследуемое тело	Вес тела, Н
Ластик	0,2
Карандаш	0,1
Металлическая гайка	0,5

Вывод: В ходе работы была произведена градуировка пружинного динамометра. Было установлено, что шкала динамометра является равномерной, так как удлинение пружины прямо пропорционально приложенной силе (закон Гука). С помощью проградуированного динамометра был измерен вес нескольких тел.

Ответ: Проведена градуировка динамометра и измерены веса тел, результаты представлены в таблице.

Задание 2. Исследование зависимости силы упругости от удлинения пружины

Дано:

В ходе эксперимента к пружине последовательно подвешивали 1, 2, 3 и 4 груза. Сила упругости $\text{F}$ в каждом случае уравновешивала силу тяжести, действующую на грузы. Примем, что один груз создает силу $F_1 = 1$ Н, два груза - $F_2 = 2$ Н, и так далее. С помощью линейки были измерены соответствующие удлинения пружины $\Delta l$.

Опыт 1: $F_1 = 1$ Н, $\Delta l_1 = 2,5$ см

Опыт 2: $F_2 = 2$ Н, $\Delta l_2 = 5,0$ см

Опыт 3: $F_3 = 3$ Н, $\Delta l_3 = 7,5$ см

Опыт 4: $F_4 = 4$ Н, $\Delta l_4 = 10,0$ см

Перевод в СИ:

$\Delta l_1 = 2,5$ см = 0,025 м

$\Delta l_2 = 5,0$ см = 0,050 м

$\Delta l_3 = 7,5$ см = 0,075 м

$\Delta l_4 = 10,0$ см = 0,100 м

Найти:

Коэффициент упругости $\text{k}$ для каждого опыта, средний коэффициент упругости $k_{ср}$.

Решение:

Коэффициент упругости (жесткости) пружины $\text{k}$ вычисляется по формуле, следующей из закона Гука: $k = \frac{F}{\Delta l}$.

Вычислим $\text{k}$ для каждого из четырех опытов:

$k_1 = \frac{F_1}{\Delta l_1} = \frac{1 \text{ Н}}{0,025 \text{ м}} = 40 \text{ Н/м}$

$k_2 = \frac{F_2}{\Delta l_2} = \frac{2 \text{ Н}}{0,050 \text{ м}} = 40 \text{ Н/м}$

$k_3 = \frac{F_3}{\Delta l_3} = \frac{3 \text{ Н}}{0,075 \text{ м}} = 40 \text{ Н/м}$

$k_4 = \frac{F_4}{\Delta l_4} = \frac{4 \text{ Н}}{0,100 \text{ м}} = 40 \text{ Н/м}$

Результаты занесем в таблицу:

Номер опыта	Сила упругости $\text{F}$, Н	Удлинение пружины $\Delta l$, м	Коэффициент упругости $\text{k}$, Н/м
1	1	0,025	40
2	2	0,050	40
3	3	0,075	40
4	4	0,100	40

Вычислим среднее значение коэффициента упругости $k_{ср}$:

$k_{ср} = \frac{k_1 + k_2 + k_3 + k_4}{4} = \frac{40 + 40 + 40 + 40}{4} = 40 \text{ Н/м}$

Построим график зависимости силы упругости $\text{F}$ от удлинения пружины $\Delta l$. По оси ординат отложим силу $\text{F}$ (масштаб: 1 клетка = 0,5 Н), а по оси абсцисс - удлинение $\Delta l$ (масштаб: 1 клетка = 0,01 м). График зависимости $F(\Delta l)$ представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, что соответствует формуле $F = k \Delta l$.

Экспериментальные точки, соответствующие проведенным опытам ( (0,025; 1), (0,050; 2), (0,075; 3), (0,100; 4) ), лежат на этой прямой. Это подтверждает, что в пределах упругой деформации сила упругости прямо пропорциональна удлинению пружины.

Вывод: В ходе исследования была подтверждена линейная зависимость силы упругости от удлинения пружины (закон Гука). Было рассчитано значение коэффициента упругости (жесткости) пружины, которое оказалось постоянным для всех измерений и составило в среднем 40 Н/м.

Ответ: Среднее значение коэффициента упругости пружины $k_{ср} = 40 \text{ Н/м}$.