Равнодействующая нескольких сил, страница 154, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Силы вокруг нас. Параграф 42. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 154.

Условие.

Практические работы-исследования

Изучаем силы

При решении инженерных задач огромное значение имеет понимание результата и точный расчёт действия всех сил, участвующих в том или ином физическом процессе, а также при создании инженерной конструкции или технического прибора.

РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ НЕСКОЛЬКИХ СИЛ, НАПРАВЛЕННЫХ ВДОЛЬ ОДНОЙ ПРЯМОЙ

Начнём изучение равнодействующей силы со случая, когда все силы направлены вдоль одной прямой.

Цель работы

Установить зависимость между силами упругости, направленными вдоль одной прямой; найти равнодействующую нескольких сил.

Помощник

• В качестве оборудования можно использовать набор одинаковых динамометров, малое тело (например, ластик), булавки, гладкий стол, тонкую палочку.

• Воткните в ластик две булавки, снабжённые крючками, и положите его на гладкий стол. Прикрепите посредством булавок крючки динамометров № 1 и 2 к исследуемому телу согласно рисунку.

Динамометр № 1 Тело Динамометр № 2 Динамометр № 3 Динамометр № 4

• Придерживая рукой динамометр № 1, переместите динамометр № 2 на некоторое расстояние вдоль прямой, соединяющей динамометры. Зафиксируйте показания динамометров.

На рисунке: $\vec{F}_{\text{Т}}$ — сила тяжести, действующая на тело; $\vec{N}$ — сила реакции опоры; $\vec{F}_{\text{упр1}}$ и $\vec{F}_{\text{упр2}}$ — силы упругости, действующие на тело со стороны пружин динамометров. Так как тело находится в равновесии, то $F_{\text{Т}} = N$; $F_{\text{упр1}} = F_{\text{упр2}}$. При этом мы считаем, что силы трения пренебрежимо малы.

• Прикрепите к динамометру № 2 последовательно динамометр № 3 и повторите измерения.

• Прикрепите к динамометру № 3 последовательно динамометр № 4 и повторите измерения.

• Объясните полученные результаты и сделайте выводы.

• Измените способ соединения динамометров № 2 и 3 с телом согласно рисунку. Придерживая динамометр № 1 рукой, с помощью карандаша или тонкой палочки сместите на некоторое расстояние динамометры № 2 и 3. Уравновесив тело, зафиксируйте показания динамометров.

• Сделайте выводы.

Решение.

Объясните полученные результаты и сделайте выводы.

Решение: В первой части эксперимента, где тело удерживается двумя динамометрами (№ 1 и № 2), оно находится в равновесии. На тело в горизонтальном направлении действуют две силы упругости $\vec{F}_{упр1}$ и $\vec{F}_{упр2}$, создаваемые динамометрами и направленные в противоположные стороны. Согласно первому закону Ньютона, для равновесия тела необходимо, чтобы векторная сумма всех приложенных к нему сил была равна нулю. Для сил, действующих вдоль одной прямой, это означает, что их модули должны быть равны: $F_{упр1} = F_{упр2}$. Следовательно, показания обоих динамометров будут одинаковыми.

При последовательном соединении к динамометру № 2 динамометров № 3 и № 4, сила натяжения передается через всю систему соединенных пружин без изменений. Это означает, что сила, которую показывает каждый из последовательно соединенных динамометров (№ 2, № 3, № 4), будет одинаковой. Для равновесия всей системы эта сила должна быть равна по модулю силе, которую показывает динамометр № 1. Таким образом, в этих экспериментах все задействованные динамометры будут показывать одинаковые значения.

Из этих наблюдений можно сделать вывод, что для равновесия тела под действием сил, направленных вдоль одной прямой, сумма сил, направленных в одну сторону, должна быть равна сумме сил, направленных в противоположную сторону. Также, при последовательном соединении пружин сила упругости одинакова в каждой из них.

Ответ: В опыте с двумя динамометрами их показания будут одинаковы, так как для равновесия тела силы, действующие на него в противоположных направлениях вдоль одной прямой, должны быть равны по модулю. При последовательном соединении нескольких динамометров их показания также будут одинаковыми, так как сила натяжения одинакова во всех точках такой системы.

Измените способ соединения динамометров № 2 и 3 с телом согласно рисунку. Придерживая динамометр № 1 рукой, с помощью карандаша или тонкой палочки сместите на некоторое расстояние динамометры № 2 и 3. Уравновесив тело, зафиксируйте показания динамометров.

Решение: В этом эксперименте динамометры № 2 и № 3 соединены с телом параллельно, и создаваемые ими силы упругости ($\vec{F}_2$ и $\vec{F}_3$) направлены в одну сторону. Динамометр № 1 создает силу $\vec{F}_1$, направленную в противоположную сторону. Равнодействующая сил $\vec{F}_2$ и $\vec{F}_3$, направленных в одну сторону, равна по модулю сумме их модулей и направлена в ту же сторону: $F_{равн} = F_2 + F_3$.
Для того чтобы тело находилось в равновесии, сила $\vec{F}_1$ должна уравновешивать эту равнодействующую силу. Это означает, что сила $\vec{F}_1$ должна быть равна по модулю и противоположна по направлению равнодействующей сил $\vec{F}_2$ и $\vec{F}_3$.
$F_1 = F_{равн} = F_2 + F_3$
Следовательно, показание динамометра № 1 будет равно сумме показаний динамометров № 2 и № 3.

Ответ: Показание динамометра № 1 будет равно сумме показаний динамометров № 2 и № 3 ($F_1 = F_2 + F_3$). Это происходит потому, что для равновесия сила, действующая в одном направлении, должна быть скомпенсирована равнодействующей силой, действующей в противоположном направлении. Равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону, равна их сумме.

Сделайте выводы.

Решение: На основе проведенных экспериментов можно сделать общие выводы о сложении сил, направленных вдоль одной прямой, и об условии равновесия тела под действием таких сил.
1. Равнодействующая нескольких сил, направленных вдоль одной прямой в одну сторону, направлена в ту же сторону, а её модуль равен сумме модулей составляющих сил ($R = F_1 + F_2 + ...$). Это было продемонстрировано в эксперименте с параллельным соединением динамометров.
2. Равнодействующая двух сил, направленных вдоль одной прямой в противоположные стороны, направлена в сторону большей по модулю силы, а её модуль равен разности модулей составляющих сил ($R = |F_1 - F_2|$).
3. Для того чтобы тело находилось в равновесии (сохраняло состояние покоя), равнодействующая всех приложенных к нему сил должна быть равна нулю ($\vec{R} = \vec{0}$). В случае сил, действующих вдоль одной прямой, это означает, что сумма модулей сил, направленных в одну сторону, должна быть равна сумме модулей сил, направленных в противоположную сторону. Это наблюдалось во всех экспериментах.

Ответ: Равнодействующая сил, направленных по одной прямой в одну сторону, равна их сумме и направлена в ту же сторону. Равнодействующая сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны, равна их разности и направлена в сторону большей силы. Тело находится в равновесии, если равнодействующая всех приложенных к нему сил равна нулю.