Номер 7, страница 151, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 4. Силы вокруг нас. Параграф 41. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 7, страница 151.

Условие.

7. На сколько удлинится рыболовная леска с коэффициентом упругости 0,5 кН/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 250 г?

Решение.

Дано:

Коэффициент упругости, $k = 0,5$ кН/м
Масса рыбы, $m = 250$ г
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$k = 0,5 \cdot 1000 \text{ Н/м} = 500 \text{ Н/м}$
$m = 250 / 1000 \text{ кг} = 0,25 \text{ кг}$

Найти:

Удлинение лески, $Δl$ - ?

Решение:

При вертикальном поднятии рыбы на леску действует сила тяжести, равная весу рыбы $\text{P}$. Эта сила вызывает упругую деформацию (растяжение) лески. По закону Гука, возникающая в леске сила упругости $F_{упр}$ пропорциональна ее удлинению $Δl$:

$F_{упр} = k \cdot Δl$

Сила тяжести, действующая на рыбу, рассчитывается по формуле:

$P = m \cdot g$

При равномерном поднятии рыбы сила упругости, действующая на леску, уравновешивает силу тяжести, действующую на рыбу:

$F_{упр} = P$

Следовательно, мы можем приравнять правые части уравнений:

$k \cdot Δl = m \cdot g$

Выразим из этого уравнения искомое удлинение лески $Δl$:

$Δl = \frac{m \cdot g}{k}$

Подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$Δl = \frac{0,25 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{500 \text{ Н/м}} = \frac{2,5 \text{ Н}}{500 \text{ Н/м}} = 0,005 \text{ м}$

Переведем полученное значение в миллиметры для наглядности:

$0,005 \text{ м} = 5 \text{ мм}$

Ответ: рыболовная леска удлинится на 5 мм.