Номер 2, страница 40, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 54. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 2, страница 40.

Условие.

2. Топливный бак шириной 0,5 м и длиной 0,9 м полностью заполнен бензином. Какое давление бензин оказывает на дно бака, если масса бензина равна 50 кг? Плотность бензина $700 \text{ кг}/\text{м}^3$.

Решение.

Дано:

Ширина бака, $a = 0,5$ м

Длина бака, $b = 0,9$ м

Масса бензина, $m = 50$ кг

Плотность бензина, $\rho = 700$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Давление на дно бака, $\text{p}$ - ?

Решение:

Давление, которое оказывает тело или жидкость на поверхность, определяется как отношение силы, действующей перпендикулярно этой поверхности, к площади этой поверхности. Формула для расчета давления:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае, сила $\text{F}$, с которой бензин давит на дно бака, — это его вес $\text{P}$. Вес рассчитывается по формуле:

$F = P = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса бензина, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Подставим известные значения, чтобы найти силу:

$F = 50 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 500 \text{ Н}$

Площадь дна бака $\text{S}$ представляет собой прямоугольник и вычисляется как произведение его длины на ширину:

$S = a \cdot b$

Подставим значения длины и ширины:

$S = 0,5 \text{ м} \cdot 0,9 \text{ м} = 0,45 \text{ м}^2$

Теперь мы можем рассчитать давление, подставив найденные значения силы и площади в основную формулу:

$p = \frac{500 \text{ Н}}{0,45 \text{ м}^2} \approx 1111,1 \text{ Па}$

Проверка через формулу гидростатического давления:

Давление столба жидкости также можно найти по формуле $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\text{h}$ - высота столба жидкости. Найдем высоту $\text{h}$.

Объем бензина $\text{V}$ можно найти через массу и плотность: $V = \frac{m}{\rho}$.

$V = \frac{50 \text{ кг}}{700 \text{ кг/м}^3} = \frac{1}{14} \text{ м}^3$

Также объем можно выразить через площадь дна и высоту: $V = S \cdot h$. Отсюда высота:

$h = \frac{V}{S} = \frac{1/14 \text{ м}^3}{0,45 \text{ м}^2} = \frac{1}{14 \cdot 0,45} \text{ м} = \frac{1}{6,3} \text{ м}$

Теперь рассчитаем давление:

$p = \rho \cdot g \cdot h = 700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot \frac{1}{6,3} \text{ м} = \frac{7000}{6,3} \text{ Па} \approx 1111,1 \text{ Па}$

Результаты обоих методов совпадают, что подтверждает правильность решения.

Ответ: давление бензина на дно бака составляет примерно 1111,1 Па.