Номер 7, страница 40, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 54. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 7, страница 40.

Условие.

7. Определите, для какой жидкости построен график. Высота какого столба жидкости соответствует давлению 684 кПа?

Решение.

Дано:

График зависимости давления $\text{p}$ от высоты столба жидкости $\text{h}$.

Из графика: при $h_1 = 20 \, \text{см}$ давление $p_1 = 3500 \, \text{Па}$.

Давление для второго вопроса: $p_2 = 684 \, \text{кПа}$.

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$.

Перевод в систему СИ:

$h_1 = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$

$p_2 = 684 \, \text{кПа} = 684 \times 10^3 \, \text{Па} = 684000 \, \text{Па}$

Найти:

1. Жидкость, для которой построен график (определить ее плотность $\rho$).

2. Высоту столба жидкости $h_2$, соответствующую давлению $p_2$.

Решение:

Определите, для какой жидкости построен график.

Давление, создаваемое столбом жидкости, вычисляется по формуле гидростатического давления:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Из этой формулы можно выразить плотность жидкости:

$\rho = \frac{p}{g \cdot h}$

Воспользуемся данными, взятыми из графика: $h_1 = 0.2 \, \text{м}$ и $p_1 = 3500 \, \text{Па}$. Примем значение $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$.

Подставим числовые значения в формулу для плотности:

$\rho = \frac{3500 \, \text{Па}}{10 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.2 \, \text{м}} = \frac{3500}{2} \, \text{кг/м}^3 = 1750 \, \text{кг/м}^3$.

Сравнивая полученное значение с табличными данными плотностей различных жидкостей, можно сделать вывод, что данная плотность близка к плотности серной кислоты (около $1830 \, \text{кг/м}^3$).

Ответ: График построен для жидкости с плотностью $1750 \, \text{кг/м}^3$, что наиболее соответствует серной кислоте.

Высота какого столба жидкости соответствует давлению 684 кПа?

Для нахождения высоты столба жидкости $h_2$ при давлении $p_2$ воспользуемся той же формулой, выразив из нее высоту:

$h_2 = \frac{p_2}{\rho \cdot g}$

Произведение $\rho \cdot g$ мы можем найти, используя ранее рассчитанную плотность $\rho = 1750 \, \text{кг/м}^3$ и $g = 10 \, \text{м/с}^2$:

$\rho \cdot g = 1750 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 17500 \, \text{Н/м}^3$.

Теперь подставим значения в формулу для высоты $h_2$:

$h_2 = \frac{684000 \, \text{Па}}{17500 \, \text{Н/м}^3} = \frac{6840}{175} \, \text{м} \approx 39.09 \, \text{м}$.

Ответ: Давлению 684 кПа соответствует столб жидкости высотой примерно 39.09 м.