Номер 2, страница 78, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 7. Закон архимеда. Плавание тел. Параграф 65. Закон Архимеда для газов. Воздухоплавание. Повторим изученное - номер 2, страница 78.

Условие.

• Каковы условия плавания тел?

Решение.

Условия плавания тел определяются соотношением между силой тяжести $F_T$, действующей на тело, и выталкивающей силой (силой Архимеда) $F_A$, действующей на него со стороны жидкости или газа, в которую оно погружено.

Сила тяжести вычисляется по формуле: $F_T = m \cdot g = \rho_{т} \cdot V_{т} \cdot g$, где $\rho_{т}$ – средняя плотность тела, $V_{т}$ – объем тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила (сила Архимеда) вычисляется по формуле: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.ч.}$, где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости (или газа), $V_{п.ч.}$ – объем погруженной в жидкость части тела.

Существует три возможных варианта поведения тела в жидкости или газе:

1. Тело тонет
Это происходит, если сила тяжести, действующая на тело, больше максимальной выталкивающей силы, которая возникает при полном погружении тела в жидкость ($V_{п.ч.} = V_{т}$).
Математически это условие записывается как $F_T > F_A$.
Распишем силы через плотности:
$ \rho_{т} \cdot V_{т} \cdot g > \rho_{ж} \cdot V_{т} \cdot g $
Сократив одинаковые множители ($V_{т}$ и $\text{g}$), получаем условие для плотностей: $ \rho_{т} > \rho_{ж} $.

Ответ: Тело тонет, если его средняя плотность больше плотности жидкости или газа.

2. Тело плавает внутри жидкости
Это происходит, если сила тяжести, действующая на тело, равна выталкивающей силе при полном погружении тела в жидкость. В этом случае тело может находиться в равновесии на любой глубине.
Математически это условие выглядит так: $F_T = F_A$.
Распишем силы через плотности:
$ \rho_{т} \cdot V_{т} \cdot g = \rho_{ж} \cdot V_{т} \cdot g $
Сократив $V_{т}$ и $\text{g}$, получаем условие для плотностей: $ \rho_{т} = \rho_{ж} $.

Ответ: Тело плавает внутри жидкости, если его средняя плотность равна плотности жидкости или газа.

3. Тело всплывает и плавает на поверхности
Это происходит, если сила тяжести, действующая на тело, меньше выталкивающей силы при полном погружении. Тело будет подниматься (всплывать) до тех пор, пока не достигнет поверхности. На поверхности оно будет плавать, погрузившись лишь частично. Глубина погружения будет такова, что выталкивающая сила, действующая на погруженную часть, уравновесит силу тяжести.
Условие всплытия (при полном погружении): $F_T < F_A$, что эквивалентно $ \rho_{т} < \rho_{ж} $.
Условие равновесия при плавании на поверхности: $F_T = F_A$, но при этом объем погруженной части меньше полного объема тела ($V_{п.ч.} < V_{т}$).
$ \rho_{т} \cdot V_{т} \cdot g = \rho_{ж} \cdot V_{п.ч.} \cdot g $

Ответ: Тело всплывает и плавает на поверхности, если его средняя плотность меньше плотности жидкости или газа.