Номер 1, страница 83, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 7. Закон архимеда. Плавание тел. Параграф 66. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 1, страница 83.

Условие.

1. Металлический брус имеет площадь сечения $6 \text{ см}^2$, длину $3 \text{ м}$ и массу $12 \text{ кг}$. Какая сила требуется, чтобы удерживать брус, полностью погружённый в воду?

Решение.

Дано:

Площадь сечения, $S = 6 \text{ см}^2$

Длина, $L = 3 \text{ м}$

Масса, $m = 12 \text{ кг}$

Плотность воды, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Система СИ:

$S = 6 \text{ см}^2 = 6 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

Найти:

Удерживающую силу, $F_{\text{удерж}}$ - ?

Решение:

Когда брус полностью погружен в воду, на него действуют две основные силы по вертикали: сила тяжести ($F_g$), направленная вниз, и выталкивающая сила Архимеда ($F_A$), направленная вверх. Сила, необходимая для удержания бруса, будет равна разности этих двух сил.

1. Сначала вычислим объем металлического бруса ($\text{V}$). Объем равен произведению площади поперечного сечения ($\text{S}$) на его длину ($\text{L}$):

$V = S \cdot L$

$V = (6 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2) \cdot 3 \text{ м} = 18 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.0018 \text{ м}^3$

2. Теперь рассчитаем силу тяжести ($F_g$), действующую на брус:

$F_g = m \cdot g$

$F_g = 12 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 117.6 \text{ Н}$

3. Далее рассчитаем выталкивающую силу ($F_A$), которая действует на полностью погруженный брус. По закону Архимеда, она равна весу вытесненной жидкости:

$F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V$

$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.0018 \text{ м}^3 = 17.64 \text{ Н}$

4. Сравним силу тяжести и выталкивающую силу. Так как $F_g > F_A$ ($117.6 \text{ Н} > 17.64 \text{ Н}$), брус будет тонуть. Следовательно, чтобы удержать его в воде, необходимо приложить силу, направленную вверх. Величина этой удерживающей силы ($F_{\text{удерж}}$) равна разности силы тяжести и силы Архимеда:

$F_{\text{удерж}} = F_g - F_A$

$F_{\text{удерж}} = 117.6 \text{ Н} - 17.64 \text{ Н} = 99.96 \text{ Н}$

Ответ: чтобы удерживать брус, полностью погружённый в воду, требуется сила $99.96 \text{ Н}$.