Номер 2, страница 83, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 7. Закон архимеда. Плавание тел. Параграф 66. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 2, страница 83.

Условие.

2. Определите объём железной гайки, если при погружении в бензин её вес уменьшается на 20,6 $ \text{мН} $. Плотность бензина 700 $ \text{кг/м}^3 $.

Решение.

Дано:

Уменьшение веса, $\Delta P = 20,6 \text{ мН}$

Плотность бензина, $\rho_{б} = 700 \text{ кг/м³}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$\Delta P = 20,6 \text{ мН} = 20,6 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = 0,0206 \text{ Н}$

Найти:

Объем гайки, $\text{V}$ - ?

Решение:

Согласно закону Архимеда, уменьшение веса тела при погружении в жидкость равно выталкивающей силе, действующей на это тело. Следовательно, сила Архимеда $F_A$ равна изменению веса гайки $\Delta P$.

$F_A = \Delta P = 0,0206 \text{ Н}$

Сила Архимеда определяется по формуле:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$

где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости (в нашем случае бензина), $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{т}$ – объем погруженной в жидкость части тела. Поскольку гайка погружена в бензин полностью, объем ее погруженной части равен ее полному объему $\text{V}$.

Таким образом, формула принимает вид:

$F_A = \rho_{б} \cdot g \cdot V$

Из этой формулы выразим искомый объем гайки $\text{V}$:

$V = \frac{F_A}{\rho_{б} \cdot g}$

Подставим числовые значения в формулу и выполним вычисления:

$V = \frac{0,0206 \text{ Н}}{700 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{0,0206}{6860} \text{ м³} \approx 0,000003 \text{ м³} = 3 \cdot 10^{-6} \text{ м³}$

Результат можно представить в более удобных единицах, например, в кубических сантиметрах ($см^3$), учитывая, что $1 \text{ м³} = 1 000 000 \text{ см³}$:

$V = 3 \cdot 10^{-6} \text{ м³} \cdot 10^6 \frac{\text{см³}}{\text{м³}} = 3 \text{ см³}$

Ответ: объем железной гайки равен $3 \cdot 10^{-6} \text{ м³}$ (или $3 \text{ см³}$).