Номер 9, страница 83, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 7. Закон архимеда. Плавание тел. Параграф 66. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 9, страница 83.

Условие.

9. Определите подъёмную силу аэростата, вмещающего 1200 $м^3$ водорода, если оболочка и гондола со всеми приборами имеют массу 480 кг. Внешние условия считайте нормальными. Плотность водорода 0,09 $кг/м^3$, а плотность воздуха 1,29 $кг/м^3$.

Решение.

Дано:

Объём водорода в аэростате, $V = 1200 \text{ м}^3$

Масса оболочки и гондолы, $m_{об} = 480 \text{ кг}$

Плотность водорода, $\rho_{H_2} = 0,09 \text{ кг/м}^3$

Плотность воздуха, $\rho_{в} = 1,29 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Найти:

Подъёмную силу аэростата, $F_{под}$ - ?

Решение:

Подъёмная сила аэростата — это равнодействующая всех сил, действующих на него в вертикальном направлении. Она равна разности между выталкивающей силой Архимеда ($F_A$), действующей на аэростат со стороны воздуха, и силами тяжести, действующими на сам аэростат (водород внутри, оболочка и гондола).

Формула для подъёмной силы:

$F_{под} = F_A - P_{H_2} - P_{об}$

где $F_A$ — сила Архимеда, $P_{H_2}$ — вес водорода, $P_{об}$ — вес оболочки и гондолы.

1. Найдём выталкивающую силу Архимеда. Она равна весу воздуха, вытесненного аэростатом:

$F_A = g \cdot m_{в} = g \cdot \rho_{в} \cdot V$

2. Найдём вес водорода в аэростате:

$P_{H_2} = g \cdot m_{H_2} = g \cdot \rho_{H_2} \cdot V$

3. Вес оболочки и гондолы известен из их массы:

$P_{об} = g \cdot m_{об}$

4. Подставим все выражения в исходную формулу для подъёмной силы:

$F_{под} = (g \cdot \rho_{в} \cdot V) - (g \cdot \rho_{H_2} \cdot V) - (g \cdot m_{об})$

Вынесем $\text{g}$ за скобки для удобства вычислений:

$F_{под} = g \cdot ((\rho_{в} - \rho_{H_2}) \cdot V - m_{об})$

5. Подставим числовые значения и рассчитаем:

$F_{под} = 9,8 \text{ Н/кг} \cdot ((1,29 \text{ кг/м}^3 - 0,09 \text{ кг/м}^3) \cdot 1200 \text{ м}^3 - 480 \text{ кг})$

$F_{под} = 9,8 \text{ Н/кг} \cdot (1,2 \text{ кг/м}^3 \cdot 1200 \text{ м}^3 - 480 \text{ кг})$

$F_{под} = 9,8 \text{ Н/кг} \cdot (1440 \text{ кг} - 480 \text{ кг})$

$F_{под} = 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 960 \text{ кг}$

$F_{под} = 9408 \text{ Н}$

Для удобства можно перевести результат в килоньютоны:

$9408 \text{ Н} = 9,408 \text{ кН}$

Ответ: подъёмная сила аэростата составляет $9408 \text{ Н}$ (или $9,408 \text{ кН}$).