Номер ?1, страница 88, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 7. Закон архимеда. Плавание тел. Параграф 67. Лабораторные и исследовательские работы. Вопросы для обсуждения - номер ?1, страница 88.

Условие.

В замкнутом сосуде с водой плавает деревянный брусок. Изменится ли глубина погружения бруска в воду, если в сосуд накачать воздух?

Решение.

Решение

Да, глубина погружения бруска изменится. Она уменьшится. Вот подробное объяснение.

На деревянный брусок, плавающий в воде, действуют три силы: сила тяжести ($F_g$), направленная вертикально вниз, выталкивающая сила со стороны воды ($F_{А,в}$), действующая на погруженную часть бруска и направленная вверх, и выталкивающая сила со стороны воздуха ($F_{А,воз}$), действующая на надводную часть бруска и также направленная вверх.

Поскольку брусок плавает, он находится в равновесии. Это означает, что сумма сил, направленных вверх, уравновешивает силу, направленную вниз. Условие равновесия записывается следующим образом:

$F_g = F_{А,в} + F_{А,воз}$

Сила тяжести $F_g$ определяется массой бруска и ускорением свободного падения ($F_g = mg$). Так как масса бруска не меняется, сила тяжести является постоянной величиной. Следовательно, для сохранения равновесия суммарная выталкивающая сила ($F_{А,в} + F_{А,воз}$) также должна оставаться постоянной.

Когда в замкнутый сосуд накачивают воздух, его давление и, как следствие, плотность $\rho_{воз}$ увеличиваются. Выталкивающая сила, действующая со стороны воздуха на надводную часть бруска, рассчитывается по формуле $F_{А,воз} = \rho_{воз} g V_{надв}$, где $V_{надв}$ — объем надводной части. С увеличением плотности воздуха $\rho_{воз}$ эта сила возрастает.

Поскольку общая выталкивающая сила должна оставаться неизменной (равной силе тяжести), увеличение одной ее составляющей ($F_{А,воз}$) должно быть скомпенсировано уменьшением другой составляющей ($F_{А,в}$).

Выталкивающая сила со стороны воды равна $F_{А,в} = \rho_в g V_{погр}$, где $\rho_в$ — плотность воды, а $V_{погр}$ — объем погруженной части бруска. Плотность воды можно считать постоянной, так как вода практически не сжимаема. Таким образом, чтобы сила $F_{А,в}$ уменьшилась, должен уменьшиться объем погруженной части бруска $V_{погр}$.

Уменьшение объема погруженной части бруска означает, что брусок немного всплывет, и глубина его погружения в воду уменьшится.

Ответ: Да, глубина погружения бруска в воду изменится – она уменьшится. При накачивании воздуха в сосуд увеличится его плотность, что приведет к увеличению выталкивающей силы, действующей на надводную часть бруска. Поскольку сила тяжести постоянна, для сохранения равновесия выталкивающая сила со стороны воды должна будет уменьшиться, что возможно только при уменьшении объема погруженной части бруска.