Номер 3, страница 83, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 7. Закон архимеда. Плавание тел. Параграф 66. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 3, страница 83.

Условие.

3. Металлический кубик со стороной $2,5 \text{ см}$ в воздухе весил $1,22 \text{ Н}$. При помещении его в некоторую жидкость кубик стал весить $1,11 \text{ Н}$. Какая это жидкость?

Решение.

Дано:

Сторона кубика, $a = 2,5 \text{ см}$

Вес кубика в воздухе, $P_1 = 1,22 \text{ Н}$

Вес кубика в жидкости, $P_2 = 1,11 \text{ Н}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

$a = 2,5 \text{ см} = 0,025 \text{ м}$

Найти:

Плотность жидкости $ρ_ж$ и определить, что это за жидкость.

Решение:

Когда кубик погружают в жидкость, его вес уменьшается на величину выталкивающей силы (силы Архимеда), действующей на него со стороны жидкости. Силу Архимеда $F_A$ можно найти как разность веса тела в воздухе $P_1$ и веса тела в жидкости $P_2$.

$F_A = P_1 - P_2$

Подставим числовые значения:

$F_A = 1,22 \text{ Н} - 1,11 \text{ Н} = 0,11 \text{ Н}$

Сила Архимеда также определяется по формуле:

$F_A = ρ_ж \cdot g \cdot V$

где $ρ_ж$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{V}$ — объём погружённой части тела. Поскольку кубик полностью погружён в жидкость, объём погружённой части равен объёму всего кубика.

Объём кубика $\text{V}$ вычисляется по формуле:

$V = a^3$

Рассчитаем объём кубика в системе СИ:

$V = (0,025 \text{ м})^3 = 0,000015625 \text{ м}^3$

Теперь мы можем выразить плотность жидкости $ρ_ж$ из формулы для силы Архимеда:

$ρ_ж = \frac{F_A}{g \cdot V}$

Подставим все известные значения в формулу:

$ρ_ж = \frac{0,11 \text{ Н}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,000015625 \text{ м}^3} = \frac{0,11}{0,00015625} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 704 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Полученное значение плотности $704 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ близко к табличному значению плотности бензина (плотность которого варьируется в пределах 700-780 кг/м³).

Ответ:

Плотность жидкости составляет $704 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$. Эта жидкость — бензин.