Номер ?3, страница 158, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 87. Лабораторные и исследовательские работы. Вопросы для обсуждения - номер ?3, страница 158.

Условие.

Применяя наклонную плоскость, тяжёлый ящик волоком втаскивают на некоторую высоту. Затем делают то же, но используя наклонную плоскость, изготовленную из роликов. В каком случае КПД устройства выше? Аргументируйте свой ответ.

Решение.

Решение

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется по формуле:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}}$

где $A_{полезная}$ — полезная работа, а $A_{затраченная}$ — полная (затраченная) работа.

В обоих рассматриваемых случаях полезная работа заключается в подъёме ящика на одну и ту же высоту. Следовательно, полезная работа $A_{полезная}$ одинакова.

Полная затраченная работа складывается из полезной работы и работы по преодолению силы трения $A_{трения}$:

$A_{затраченная} = A_{полезная} + A_{трения}$

Таким образом, формулу КПД можно переписать в виде:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{полезная} + A_{трения}}$

Из этой формулы видно, что при одинаковой полезной работе КПД будет выше в том случае, где работа против силы трения $A_{трения}$ меньше.

Сравним силы трения в двух ситуациях:

1. При втаскивании ящика волоком по наклонной плоскости возникает трение скольжения.
2. При использовании наклонной плоскости из роликов трение скольжения заменяется трением качения.

Сила трения качения при прочих равных условиях всегда значительно меньше силы трения скольжения. Следовательно, работа, затрачиваемая на преодоление трения, во втором случае будет значительно меньше, чем в первом.

Поскольку работа против трения меньше при использовании роликов, то и полная затраченная работа будет меньше, а КПД, соответственно, выше.

Ответ: КПД устройства будет выше в случае использования наклонной плоскости, изготовленной из роликов. Это объясняется тем, что трение качения (при использовании роликов) значительно меньше трения скольжения (при волочении). Уменьшение потерь работы на преодоление трения приводит к увеличению КПД.