Задание 1, страница 154, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 87. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 154.

Условие.

Практические работы-исследования

Изучаем простые механизмы

Положение центра тяжести играет важную роль при решении инженер-ных задач, связанных с устойчивостью конструкций. Какими же способа-ми можно определить центр тяжести плоских фигур?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИПЛОСКОЙ ФИГУРЫ

Цель работы

Опытным путём найти положение центра тяжести двух фигур из картонаи угольника (линейки треугольной формы).

Помощник

• В качестве оборудования можно использовать штатив, плотный картон, угольник из школьного набора, линейку, скотч, нить, карандаш.

Задание 1. Определение положения центра тяжести плоской фигурыпроизвольной формы

• С помощью ножниц вырежьте из картона фигуру произвольной фор- мы. Скотчем прикрепите к ней нить в точке А. Подвесьте фигуру за нить к лапке штатива. С помощью линейки и карандаша отметьте на картоне линию вертикали АВ.
• Переместите точку крепления нити в положение С. Повторите описан- ные выше действия.
• Точка О пересечения линий АВ и CD даёт искомое положение центра тяжести фигуры.

Решение.

Цель работы

Опытным путём найти положение центра тяжести плоской фигуры произвольной формы, вырезанной из картона.

Оборудование и материалы

Штатив с лапкой, плотный картон, ножницы, нить, скотч, карандаш, линейка.

Теоретическое обоснование

Центр тяжести тела — это точка приложения равнодействующей всех сил тяжести, действующих на отдельные частицы этого тела. Когда тело, имеющее возможность свободно вращаться вокруг точки подвеса, находится в равновесии, его центр тяжести располагается на вертикальной прямой, проходящей через эту точку.

На подвешенную фигуру действуют две основные силы: сила тяжести $ \vec{F}_т = m\vec{g} $, приложенная к центру тяжести (точка O), и сила натяжения нити $ \vec{T} $, приложенная к точке подвеса (например, точка A). В положении равновесия тело не движется поступательно и не вращается. Условие отсутствия поступательного движения означает, что векторная сумма сил равна нулю: $ \vec{T} + \vec{F}_т = 0 $. Отсюда следует, что силы равны по модулю и противоположны по направлению ($ \vec{T} = -m\vec{g} $).

Условие отсутствия вращения означает, что сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю. Если выбрать точку подвеса A в качестве оси вращения, то момент силы натяжения нити $ \vec{M}_T $ равен нулю, так как плечо этой силы равно нулю. Следовательно, и момент силы тяжести $ \vec{M}_{F_т} $ должен быть равен нулю. Момент силы тяжести определяется как $ \vec{M}_{F_т} = \vec{r} \times \vec{F}_т $, где $ \vec{r} $ — радиус-вектор, проведенный от точки подвеса A к центру тяжести O. Момент силы равен нулю, только если векторы $ \vec{r} $ и $ \vec{F}_т $ коллинеарны (лежат на одной прямой). Поскольку сила тяжести $ \vec{F}_т $ всегда направлена вертикально вниз, то и центр тяжести O должен находиться на вертикальной прямой, проходящей через точку подвеса A.

Проводя линию вдоль нити (отвеса), мы отмечаем на фигуре эту вертикаль. Повторяя процедуру для другой точки подвеса (C), мы находим вторую линию, на которой также лежит центр тяжести. Точка пересечения этих двух линий и будет являться искомым центром тяжести.

Ход работы

1. С помощью ножниц вырежьте из плотного картона фигуру произвольной формы.

2. Скотчем прикрепите нить к краю фигуры в произвольной точке А.

3. Подвесьте фигуру за нить к лапке штатива. Дождитесь, когда фигура придет в состояние равновесия (перестанет качаться).

4. Вдоль нити, используя линейку, прочертите на картоне карандашом вертикальную линию АВ.

5. Переместите точку крепления нити в другое положение С на краю фигуры.

6. Повторите шаги 3 и 4. Прочертите новую вертикальную линию CD.

7. Точка О пересечения линий АВ и CD является центром тяжести данной фигуры.

Вывод

В ходе проделанной работы был освоен экспериментальный метод нахождения центра тяжести плоской фигуры. Было установлено, что центр тяжести фигуры находится в точке пересечения вертикальных линий, проведенных из двух разных точек подвеса.

Ответ: Для определения центра тяжести плоской фигуры необходимо подвесить ее последовательно за две разные точки. Каждый раз, когда фигура приходит в состояние равновесия, нужно прочертить на ней вертикальную линию, совпадающую с нитью подвеса. Точка пересечения двух полученных линий и есть центр тяжести фигуры. Метод основан на том, что в положении равновесия центр тяжести свободно подвешенного тела всегда находится на одной вертикали с точкой подвеса.