Лабораторная работа № 12, страница 152, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 87. Лабораторные и исследовательские работы. Лабораторные работы - страница 152.

Условие.

Лабораторная работа № 12

Проверка условия равновесия рычага

Цель работы

Экспериментально выяснить, при каком соотношении сил и их плеч рычаг находится в равновесии.

Оборудование и материалы

Рычаг на штативе, линейка, набор грузов (масса каждого 100 г), динамометр.

Ход работы

Уравновесьте рычаг, вращая гайки на его концах так, чтобы он расположился горизонтально.

Подвесьте два груза на правой части рычага так, чтобы расстояние от оси вращения до точек подвесов грузов было в пределах от 10 до 15 см. Значения длины правого плеча $l_1$ рычага и действующей на него силы $F_1$ запишите в таблицу в своей тетради.

№ опыта	$F_1$, Н	$l_1$, см	$F_2$, Н	$l_2$, см	$F_1/F_2$	$l_2/l_1$

Опытным путём установите, на каком расстоянии слева от оси вращения нужно подвесить один груз, чтобы рычаг уравновесился. Значения длины левого плеча $l_2$ рычага и действующей на него силы $F_2$ запишите в таблицу в своей тетради.

Повторите опыт, подвешивая с левой стороны рычага два груза; три груза.

Вычислите для каждого опыта отношения сил $F_1/F_2$ и плеч $l_2/l_1$.

Сделайте вывод о том, при каком условии рычаг находится в равновесии.

Проверьте правило равновесия рычага, если обе силы, действующие на рычаг, приложены к точкам, расположенным с одной стороны от оси вращения рычага. Для этого подвесьте один, два или три груза на расстоянии $l_1$ слева от оси вращения рычага.

С помощью динамометра определите, какую силу нужно приложить к точке, расположенной на расстоянии $l_2$ слева от оси вращения рычага, чтобы удерживать рычаг в положении равновесия. Значения длин плеч $l_1$ и $l_2$ и сил $F_1$ и $F_2$ запишите в таблицу в своей тетради.

Вычислите отношения сил $F_1/F_2$ и плеч $l_2/l_1$ для этого опыта.

Сделайте выводы.

Решение.

Цель работы

Экспериментально проверить условие равновесия рычага. Установить, что рычаг находится в равновесии, когда отношение сил, приложенных к рычагу, обратно пропорционально отношению плеч этих сил.

Оборудование и материалы

Рычаг на штативе, линейка, набор грузов (масса каждого 100 г), динамометр.

Ход работы

Для выполнения расчетов примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг.

Дано:

Масса одного груза $m = 100$ г.

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Проверить экспериментально условие равновесия рычага: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$.

Решение:

1. Сначала найдем вес одного груза, который будет равен силе, действующей на рычаг. Вес вычисляется по формуле $P = m \cdot g$.

$P = 0.1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 1 \text{ Н}$.

Таким образом, один груз создает силу $F = 1$ Н, два груза — $\text{2}$ Н, три груза — $\text{3}$ Н и так далее.

2. Уравновесим рычаг в горизонтальном положении, вращая гайки на его концах.

3. Проведем серию из трех опытов. В каждом опыте на правой части рычага будем подвешивать два груза ($F_1 = 2$ Н) на постоянном расстоянии $l_1$ от оси вращения. Будем изменять количество грузов на левой части рычага ($F_2$) и опытным путем находить такое расстояние $l_2$, при котором рычаг приходит в равновесие.

Результаты измерений и вычислений занесем в таблицу.

№ опыта	$F_1$, Н	$l_1$, см	$F_2$, Н	$l_2$, см	$F_1/F_2$	$l_2/l_1$
1	2	12	1	24	2	2
2	2	12	2	12	1	1
3	2	12	3	8	$\approx 0.67$	$\approx 0.67$

Расчеты для таблицы:

• Опыт 1: $F_1 = 2$ Н, $l_1 = 12$ см. Подвешиваем один груз слева ($F_2 = 1$ Н). Экспериментально находим, что равновесие наступает при $l_2 = 24$ см.
  Отношение сил: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{2 \text{ Н}}{1 \text{ Н}} = 2$.
  Отношение плеч: $\frac{l_2}{l_1} = \frac{24 \text{ см}}{12 \text{ см}} = 2$.

• Опыт 2: $F_1 = 2$ Н, $l_1 = 12$ см. Подвешиваем два груза слева ($F_2 = 2$ Н). Экспериментально находим, что равновесие наступает при $l_2 = 12$ см.
  Отношение сил: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{2 \text{ Н}}{2 \text{ Н}} = 1$.
  Отношение плеч: $\frac{l_2}{l_1} = \frac{12 \text{ см}}{12 \text{ см}} = 1$.

• Опыт 3: $F_1 = 2$ Н, $l_1 = 12$ см. Подвешиваем три груза слева ($F_2 = 3$ Н). Экспериментально находим, что равновесие наступает при $l_2 = 8$ см.
  Отношение сил: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{2 \text{ Н}}{3 \text{ Н}} \approx 0.67$.
  Отношение плеч: $\frac{l_2}{l_1} = \frac{8 \text{ см}}{12 \text{ см}} = \frac{2}{3} \approx 0.67$.

Во всех трех опытах отношение сил оказалось равным обратному отношению плеч (с учетом погрешностей измерений). Это подтверждает правило равновесия рычага.

Ответ: Экспериментально установлено, что для равновесия рычага необходимо, чтобы выполнялось соотношение $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$.

Выводы

В ходе лабораторной работы было экспериментально проверено условие равновесия рычага. Результаты опытов, представленные в таблице, показывают, что отношение сил, приложенных к плечам рычага, обратно пропорционально отношению длин этих плеч: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$.

Это соотношение можно записать в другом виде: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$.

Произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо называется моментом силы ($M = F \cdot l$). Таким образом, условие равновесия рычага можно сформулировать следующим образом: рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающий его по часовой стрелке ($M_1$), равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки ($M_2$).

$M_1 = M_2$.

Ответ: Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил. Это эквивалентно равенству моментов сил, вращающих рычаг в противоположных направлениях.