Задание 2, страница 154, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 87. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 154.

Условие.

Задание 2. Определение положения центра тяжести плоской фигуры

Нарисуйте в тетради фигуру, состоящую из двух произвольных прямоугольников.

С помощью карандаша и линейки разбейте фигуру на два прямоугольника. Построением найдите положения $O_1$ и $O_2$ их центров тяжести. Очевидно, что центр тяжести всей фигуры находится на линии $O_1O_2$.

Разбейте фигуру на два прямоугольника другим способом. Построением найдите положения $O_3$ и $O_4$ центров тяжести каждого из них. Соедините точки $O_3$ и $O_4$ линией.

Точка $\text{O}$ пересечения линий $O_1O_2$ и $O_3O_4$ определяет положение центра тяжести фигуры.

Решение.

В задаче описывается графический метод определения положения центра тяжести для плоской фигуры, которую можно представить как совокупность двух прямоугольников. Метод основан на том, что центр тяжести составного тела лежит на линии, соединяющей центры тяжести его частей.

Разбиение фигуры первым способом и нахождение линии $O_1O_2$

Первым шагом является разбиение сложной фигуры на две простые — в данном случае, на два прямоугольника. Это можно сделать, проведя прямую линию. После разбиения для каждого из двух полученных прямоугольников находится его центр тяжести. Центр тяжести прямоугольника находится в точке пересечения его диагоналей. Обозначим эти центры тяжести как $O_1$ и $O_2$. Затем эти две точки соединяются прямой линией. Центр тяжести всей исходной фигуры обязательно будет лежать на этой линии $O_1O_2$.

Разбиение фигуры вторым способом и нахождение линии $O_3O_4$

Вторым шагом необходимо разбить ту же самую исходную фигуру на два прямоугольника, но уже другим способом. Например, если в первый раз линия раздела была горизонтальной, то во второй раз ее можно провести вертикально. Для этих двух новых прямоугольников также находятся их центры тяжести (точки пересечения диагоналей), которые обозначаются как $O_3$ и $O_4$. Через эти точки проводится вторая прямая линия. Центр тяжести всей фигуры также должен лежать и на этой линии $O_3O_4$.

Определение центра тяжести в точке пересечения $\text{O}$

Поскольку искомый центр тяжести всей фигуры должен одновременно принадлежать как линии $O_1O_2$, так и линии $O_3O_4$, его точное положение определяется точкой пересечения этих двух линий. Эта точка, обозначенная на схеме как $\text{O}$, и является центром тяжести исходной фигуры.

Ответ: Центр тяжести сложной плоской фигуры находится в точке $\text{O}$ пересечения двух прямых ($O_1O_2$ и $O_3O_4$), каждая из которых соединяет центры тяжести двух прямоугольников, полученных при двух различных способах разбиения исходной фигуры.