Номер 7, страница 151, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 86. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 7, страница 151.

Условие.

7. Один конец рычага перемещается на 25 см под действием силы 110 Н. При этом груз массой 40 кг приподнимается на 5 см на другом конце рычага. Определите КПД рычага.

Решение.

Дано:

$d_1 = 25$ см

$F_1 = 110$ Н

$m = 40$ кг

$d_2 = 5$ см

$g \approx 10$ Н/кг

$d_1 = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$

$d_2 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) рычага $\eta$ определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к затраченной работе $A_{затраченная}$, выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа – это работа, совершаемая по подъему груза. Она вычисляется по формуле:

$A_{полезная} = P \cdot d_2 = m \cdot g \cdot d_2$

где $\text{P}$ – вес груза, $\text{m}$ – масса груза, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $d_2$ – высота подъема груза.

Затраченная работа – это работа, совершаемая приложенной силой $F_1$ на перемещении $d_1$:

$A_{затраченная} = F_1 \cdot d_1$

Подставим числовые значения и вычислим полезную работу:

$A_{полезная} = 40 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.05 \text{ м} = 20 \text{ Дж}$

Теперь вычислим затраченную работу:

$A_{затраченная} = 110 \text{ Н} \cdot 0.25 \text{ м} = 27.5 \text{ Дж}$

Рассчитаем КПД рычага:

$\eta = \frac{20 \text{ Дж}}{27.5 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{200}{275} \cdot 100\% = \frac{8}{11} \cdot 100\% \approx 72.727\%$

Округляя результат до десятых, получаем $\eta \approx 72.7\%$.

Ответ: КПД рычага составляет приблизительно $72.7\%$.