Номер 2, страница 151, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 86. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 2, страница 151.

Условие.

2. С помощью рычага длиной $2 \text{ м}$ необходимо приподнять мотоцикл массой $250 \text{ кг}$, чтобы заменить колесо. В каком месте должна находиться точка опоры, если на конец рычага действовать с силой $350 \text{ Н}$?

Решение.

Дано:

Длина рычага $L = 2$ м

Масса мотоцикла $m = 250$ кг

Прикладываемая сила $F_2 = 350$ Н

---

Все данные представлены в системе СИ. Для расчетов примем ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \, \text{Н/кг}$.

Найти:

Местоположение точки опоры (длины плеч рычага $d_1$ и $d_2$).

Решение:

Чтобы приподнять мотоцикл, необходимо приложить к рычагу такие силы, чтобы он находился в равновесии. Условие равновесия рычага гласит, что моменты сил, вращающие рычаг, должны быть равны.

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы, создаваемый весом мотоцикла, а $M_2$ — момент силы, прикладываемой человеком. Момент силы вычисляется как произведение силы на её плечо:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

Здесь $F_1$ — сила, с которой мотоцикл действует на рычаг (его вес), $d_1$ — плечо этой силы (расстояние от мотоцикла до точки опоры). $F_2$ — сила, прикладываемая к другому концу рычага, $d_2$ — плечо этой силы.

1. Сначала вычислим силу $F_1$ (вес мотоцикла):

$F_1 = P = m \cdot g = 250 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} = 2450 \, \text{Н}$

2. Общая длина рычага $\text{L}$ является суммой длин его плеч:

$L = d_1 + d_2$

Из этого соотношения можно выразить одно плечо через другое. Например:

$d_2 = L - d_1 = 2 - d_1$

3. Теперь подставим все известные значения в формулу условия равновесия рычага:

$2450 \, \text{Н} \cdot d_1 = 350 \, \text{Н} \cdot (2 - d_1)$

4. Решим полученное уравнение относительно $d_1$:

$2450 \cdot d_1 = 700 - 350 \cdot d_1$

$2450 \cdot d_1 + 350 \cdot d_1 = 700$

$2800 \cdot d_1 = 700$

$d_1 = \frac{700}{2800} = \frac{1}{4} = 0,25 \, \text{м}$

5. Теперь найдем длину второго плеча $d_2$:

$d_2 = 2 - d_1 = 2 - 0,25 = 1,75 \, \text{м}$

Таким образом, для того чтобы приподнять мотоцикл, точка опоры должна находиться на расстоянии 0,25 м (25 см) от конца рычага, на который действует вес мотоцикла.

Ответ: Точка опоры должна находиться на расстоянии 0,25 м от конца рычага, которым приподнимают мотоцикл, и на расстоянии 1,75 м от конца, к которому прикладывают силу.