Номер 4, страница 151, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 86. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 4, страница 151.

Условие.

4. Холодильник массой 70 кг нужно погрузить в грузовую машину на высоту 1,2 м с помощью наклонной плоскости. Какой длины следует выбрать наклонную плоскость, чтобы толкать холодильник с силой 150 Н? Трение не учитывайте.

Решение.

Дано:

Масса холодильника, $m = 70$ кг
Высота, $h = 1,2$ м
Сила, прикладываемая для толкания, $F = 150$ Н
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{Н}{кг}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Длину наклонной плоскости, $\text{l}$ — ?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся «золотым правилом механики». Поскольку трение не учитывается, работа, совершаемая при перемещении холодильника по наклонной плоскости ($A_з$), равна полезной работе, которая совершается для его подъема на заданную высоту ($A_п$).

Полезная работа, совершаемая против силы тяжести, вычисляется по формуле:

$A_п = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъема.

Затраченная работа, совершаемая приложенной силой $\text{F}$ на пути $\text{l}$, равна:

$A_з = F \cdot l$

Приравниваем полезную и затраченную работу:

$A_з = A_п$

$F \cdot l = m \cdot g \cdot h$

Из этого равенства выразим искомую длину наклонной плоскости $\text{l}$:

$l = \frac{m \cdot g \cdot h}{F}$

Подставим числовые значения в формулу:

$l = \frac{70 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 1,2 \text{ м}}{150 \text{ Н}} = \frac{840 \text{ Дж}}{150 \text{ Н}} = 5,6 \text{ м}$

Ответ: чтобы толкать холодильник с силой 150 Н, следует выбрать наклонную плоскость длиной 5,6 м.