Номер 1, страница 151, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 86. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 1, страница 151.

Условие.

1. С какой силой нужно поднимать тачку с песком за ручки, если масса гружёной тачки составляет 90 кг, а плечи рычага соответственно равны 1,2 м и 0,4 м?

Решение.

Дано:

$m = 90$ кг (масса гружёной тачки)

$d_1 = 1,2$ м (плечо силы, прикладываемой к ручкам)

$d_2 = 0,4$ м (плечо силы тяжести)

$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Найти:

$F_1$ — сила, с которой нужно поднимать тачку.

Решение:

Тачка представляет собой рычаг второго рода, у которого точка опоры находится на оси колеса. На тачку действуют две основные силы: сила тяжести $F_2$, направленная вниз и приложенная к центру масс тачки, и поднимающая сила $F_1$, направленная вверх и приложенная к ручкам.

Плечо силы — это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы. Силу $F_1$ прикладывают к ручкам, которые находятся дальше от оси колеса, поэтому ей соответствует большее плечо $d_1 = 1,2$ м. Сила тяжести $F_2$ приложена ближе к оси колеса, поэтому ей соответствует меньшее плечо $d_2 = 0,4$ м.

Сначала определим силу тяжести $F_2$, которая действует на тачку с песком. Она рассчитывается по формуле:

$F_2 = m \cdot g$

Подставим известные значения:

$F_2 = 90 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 900 \text{ Н}$

Для того чтобы поднять тачку, необходимо приложить силу $F_1$, создающую момент, который уравновесит момент силы тяжести. Согласно условию равновесия рычага, моменты сил, вращающие рычаг в противоположных направлениях, должны быть равны:

$M_1 = M_2$

Момент силы ($\text{M}$) равен произведению силы на её плечо ($\text{d}$):

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

Из этого равенства выразим искомую силу $F_1$:

$F_1 = \frac{F_2 \cdot d_2}{d_1}$

Теперь подставим числовые значения и произведём расчёт:

$F_1 = \frac{900 \text{ Н} \cdot 0,4 \text{ м}}{1,2 \text{ м}} = \frac{360 \text{ Н} \cdot \text{м}}{1,2 \text{ м}} = 300 \text{ Н}$

Ответ: чтобы поднимать тачку с песком за ручки, нужно приложить силу 300 Н.