Номер 8, страница 151, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 86. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 8, страница 151.

Условие.

8. Груз массой 350 кг необходимо поднять вверх по наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 0,5 м. Определите КПД наклонной плоскости, если рабочий прикладывает силу 450 Н.

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 350$ кг

Длина наклонной плоскости, $l = 5$ м

Высота наклонной плоскости, $h = 0,5$ м

Прикладываемая сила, $F = 450$ Н

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

КПД наклонной плоскости, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма, в данном случае наклонной плоскости, определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД имеет вид:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Сначала вычислим полезную работу ($A_{полезная}$). Полезная работа — это работа, которая совершается для подъема груза на высоту $\text{h}$ против силы тяжести. Она равна изменению потенциальной энергии груза.

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения в формулу:

$A_{полезная} = 350 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,5 \text{ м} = 1750$ Дж

2. Далее вычислим полную (затраченную) работу ($A_{затраченная}$). Это работа, которую совершает рабочий, прикладывая силу $\text{F}$ для перемещения груза по всей длине наклонной плоскости $\text{l}$.

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Подставим числовые значения в формулу:

$A_{затраченная} = 450 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = 2250$ Дж

3. Теперь, зная полезную и затраченную работу, можем рассчитать КПД наклонной плоскости.

$\eta = \frac{1750 \text{ Дж}}{2250 \text{ Дж}} \cdot 100\%$

Сократим дробь:

$\eta = \frac{175}{225} \cdot 100\% = \frac{35}{45} \cdot 100\% = \frac{7}{9} \cdot 100\%$

Вычислим значение в процентах:

$\eta \approx 0,777... \cdot 100\% \approx 77,8\%$

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет примерно 77,8%.