КПД подвижного блока, страница 155, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 9. Простые механизмы. «золотое правило» механики. Параграф 87. Лабораторные и исследовательские работы. Практические работы-исследование - страница 155.

Условие.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КПД ПОДВИЖНОГО БЛОКА

В реальных простых механизмах всегда существуют потери энергии, связанные с силой трения и весом отдельных частей механизмов. Поэтому совершённая с помощью механизма работа всегда больше полезной работы по перемещению грузов. Выясним, чему равен КПД подвижного блока.

Цель работы

Опытным путём определить КПД подвижного блока.

Помощник

• В качестве оборудования можно использовать подвижный блок, груз, нить, штатив, динамометр, линейку.
• Соберите экспериментальную установку согласно рисунку.
• Прикрепите груз массой 100—200 г к подвижному блоку. К свободному концу нити прикрепите динамометр.
• С помощью собранной вами установки поднимите груз на высоту h, равную примерно 15 см.
• Зафиксируйте показания динамометра (сила F).
• Измерьте перемещение h груза и перемещение s динамометра.
• Вычислите полезную работу, совершённую с помощью подвижного блока, по формуле $A_\text{п} = mgh$.
• Вычислите полную (затраченную) работу по формуле $A_\text{з} = Fs$.
• Вычислите КПД подвижного блока по формуле $\eta = \frac{A_\text{п}}{A_\text{з}} \cdot 100\%$.

P = mg, H	F, H	h, м	s, м	Aп, Дж	Aз, Дж	$\eta$, %

• Проверьте, сохранится ли значение КПД подвижного блока при подъёме двух грузов; трёх грузов.
• Возможны ли условия, при которых приведённая установка будет обладать КПД, равным 100 %? Ответ обоснуйте.
• Сделайте вывод.

Решение.

Это описание лабораторной работы, для выполнения которой требуются реальные измерения. Поскольку у нас нет возможности провести эксперимент, мы выполним его теоретически, используя правдоподобные значения, которые могли бы быть получены в ходе измерений.

Дано:

Масса груза: $m = 150 \, г$
Высота подъема груза: $h = 15 \, см$
Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \, Н/кг$
Предполагаемые результаты измерений:
Сила, измеренная динамометром: $F = 0.9 \, Н$
Перемещение свободного конца нити: $s = 30 \, см$

Перевод в систему СИ:
$m = 0.15 \, кг$
$h = 0.15 \, м$
$s = 0.30 \, м$

Найти:

Вес груза $\text{P}$, полезную работу $A_п$, затраченную работу $A_з$, КПД блока $\eta$.

Решение:

1. Вычислим вес груза $\text{P}$ (силу тяжести, действующую на груз) по формуле $P = mg$:
$P = 0.15 \, кг \cdot 10 \, Н/кг = 1.5 \, Н$

2. Вычислим полезную работу $A_п$, совершённую при подъеме груза на высоту $\text{h}$, по формуле $A_п = P \cdot h$ (или $A_п = mgh$):
$A_п = 1.5 \, Н \cdot 0.15 \, м = 0.225 \, Дж$

3. Вычислим полную (затраченную) работу $A_з$, совершённую приложенной силой $\text{F}$ на перемещении $\text{s}$, по формуле $A_з = F \cdot s$:
$A_з = 0.9 \, Н \cdot 0.30 \, м = 0.270 \, Дж$

4. Вычислим КПД подвижного блока по формуле $\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$:
$\eta = \frac{0.225 \, Дж}{0.270 \, Дж} \cdot 100\% \approx 83.3\%$

Заполним таблицу на основе полученных данных:

$P = mg, Н$	$F, Н$	$h, м$	$s, м$	$А_п, Дж$	$А_з, Дж$	$\eta, %$
1.5	0.9	0.15	0.30	0.225	0.270	83.3

Проверьте, сохранится ли значение КПД подвижного блока при подъёме двух грузов; трёх грузов.

При увеличении массы поднимаемого груза КПД подвижного блока, как правило, увеличивается. Это связано с тем, что работа, затрачиваемая на преодоление "вредных" сил (трения в оси блока, подъём самого блока), остается примерно постоянной, в то время как полезная работа растет пропорционально массе груза. В результате отношение полезной работы к полной работе растет.

Например, при подъёме двух грузов ($m = 0.3 \, кг$, $P = 3.0 \, Н$) полезная работа возрастёт вдвое ($A_п = 0.45 \, Дж$). Затраченная сила $\text{F}$ также увеличится, но не вдвое, так как вес блока и трение остаются прежними. Пусть $\text{F}$ станет $1.7 \, Н$. Тогда затраченная работа будет $A_з = 1.7 \, Н \cdot 0.30 \, м = 0.51 \, Дж$. Новый КПД составит $\eta = \frac{0.45}{0.51} \cdot 100\% \approx 88.2\%$, что больше первоначального значения.

Ответ: Нет, значение КПД не сохранится. При увеличении нагрузки КПД подвижного блока будет увеличиваться.

Возможны ли условия, при которых приведённая установка будет обладать КПД, равным 100 %? Ответ обоснуйте.

Нет, в реальных условиях установка не может обладать КПД, равным 100%. КПД равный 100% означал бы, что вся затраченная работа переходит в полезную, то есть отсутствуют какие-либо потери энергии ($A_з = A_п$). В любой реальной механической установке всегда существуют факторы, приводящие к потерям энергии:

1. Вес самого блока. Часть затрачиваемой работы идет на подъём самого подвижного блока, а эта работа не является полезной.
2. Сила трения. Всегда присутствует сила трения в оси блока, на преодоление которой совершается дополнительная работа.
3. Растяжение нити и сопротивление воздуха. Эти факторы также вносят свой, хоть и малый, вклад в потери энергии.

Для достижения 100% КПД потребовался бы идеальный механизм: невесомый блок без трения и невесомая, абсолютно нерастяжимая нить в вакууме. Такие условия в реальности невыполнимы.

Ответ: Нет, это невозможно, так как в реальных механизмах всегда существуют потери энергии на преодоление трения и на подъем частей самого механизма.

Сделайте вывод.

В ходе проделанной работы мы определили КПД подвижного блока. Эксперимент и расчёты показывают, что подвижный блок даёт выигрыш в силе приблизительно в два раза, но при этом приводит к проигрышу в расстоянии в два раза, в соответствии с "золотым правилом" механики. Было установлено, что затраченная работа всегда больше полезной работы ($A_з > A_п$), вследствие чего коэффициент полезного действия (КПД) любого реального механизма всегда меньше 100%. Основными причинами энергетических потерь в данной установке являются наличие силы трения в оси блока и необходимость совершать работу по подъёму самого блока. Также можно сделать вывод, что КПД механизма не является постоянной величиной и зависит от нагрузки: с её увеличением КПД возрастает.

Ответ: Подвижный блок даёт выигрыш в силе, но не в работе. КПД реального подвижного блока всегда меньше 100% из-за неизбежных потерь энергии на трение и подъем веса самого блока. КПД блока увеличивается при увеличении массы поднимаемого груза.