Номер 9, страница 26 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 2. Взаимодействие тел (часть 1). Масса тела - номер 9, страница 26.

Решение.

Дано:

Масса первого тела, $m_1 = 2$ кг

Начальная скорость первого тела, $v_1 = 0$ м/с

Начальная скорость второго тела, $v_2 = 0$ м/с

Конечная скорость первого тела, $v'_1 = 8$ м/с

Конечная скорость второго тела, $v'_2 = 4$ м/с

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Массу второго тела, $m_2$ - ?

Решение:

Данная задача решается с помощью закона сохранения импульса. Система, состоящая из двух взаимодействующих тел, является замкнутой, так как внешние силы не действуют на нее (или их действие скомпенсировано). Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным.

Запишем закон сохранения импульса для нашей системы. Импульс системы до взаимодействия равен сумме импульсов тел до взаимодействия, а импульс системы после взаимодействия — сумме импульсов тел после взаимодействия.

$m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2} = m_1\vec{v'_1} + m_2\vec{v'_2}$

По условию задачи, оба тела первоначально покоились, то есть их начальные скорости равны нулю: $\vec{v_1} = 0$ и $\vec{v_2} = 0$. Следовательно, начальный импульс всей системы равен нулю.

$0 = m_1\vec{v'_1} + m_2\vec{v'_2}$

Из этого векторного уравнения следует, что после взаимодействия тела будут двигаться в противоположных направлениях, а их импульсы будут равны по модулю:

$|m_1\vec{v'_1}| = |-m_2\vec{v'_2}|$

$m_1v'_1 = m_2v'_2$

Выразим из этого равенства искомую массу второго тела $m_2$:

$m_2 = \frac{m_1v'_1}{v'_2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$m_2 = \frac{2 \text{ кг} \cdot 8 \text{ м/с}}{4 \text{ м/с}} = \frac{16}{4} \text{ кг} = 4 \text{ кг}$

Таким образом, масса второго тела составляет 4 кг.

Ответ: 4 кг.