Номер 8, страница 93 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 2). Контрольный тест по темам «Атмосферное давление», «Архимедова сила», «Плавание тел». Вариант № 2 - номер 8, страница 93.

Решение.

Дано:

Площадь большого поршня $S_1 = 1250 \text{ см}^2$
Сила, действующая на большой поршень $F_1 = 250 \text{ Н}$
Площадь малого поршня $S_2 = 250 \text{ см}^2$

$S_1 = 1250 \text{ см}^2 = 1250 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.125 \text{ м}^2$
$S_2 = 250 \text{ см}^2 = 250 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.025 \text{ м}^2$

Найти:

Силу, приложенную к малому поршню $F_2$ - ?

Решение:

Работа гидравлического пресса основана на законе Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Для того чтобы поршни находились в равновесии (то есть не перемещались), давление, создаваемое под большим поршнем ($p_1$), должно быть равно давлению под малым поршнем ($p_2$).

Давление ($\text{p}$) рассчитывается как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности: $p = \frac{F}{S}$.

Условие равновесия для гидравлического пресса можно записать в виде равенства давлений:

$p_1 = p_2$

Подставив формулу для давления, получим:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этого соотношения выразим силу $F_2$, которую необходимо приложить к малому поршню:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу. При вычислении отношения площадей единицы измерения (см²) сократятся, поэтому можно использовать их без перевода в систему СИ.

$F_2 = 250 \text{ Н} \cdot \frac{250 \text{ см}^2}{1250 \text{ см}^2} = 250 \text{ Н} \cdot \frac{25}{125} = 250 \text{ Н} \cdot \frac{1}{5} = 50 \text{ Н}$

Таким образом, для удержания поршней в равновесии к малому поршню необходимо приложить силу 50 Н.

Ответ: 50 Н.