Дополнительное задание 2, страница 7 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Филонович, Петрова

Определение объёма капли воды

Вы, конечно, не раз наблюдали, что при стекании воды с края поверхности или из малых отверстий образуются капли. Объём одной капли мал и измерить его непосредственно с помощью измерительного цилиндра не получится. Однако существует простой способ определить объём капли. Идея заключается в том, чтобы сосчитать количество капель, образующихся при истечении определённого объёма воды.

1. В вашем распоряжении имеется медицинский шприц и стакан с водой. Опишите способ, позволяющий определить объём одной капли воды из шприца.

2. Определите объём капли описанным способом. При капании держите шприц вертикально, наконечником вниз.

3. Результаты запишите с учётом абсолютной погрешности.

Указание. Абсолютную погрешность измерения объёма вытекшей воды считайте равной цене деления шкалы шприца, абсолютную погрешность измерения объёма капли — цене деления, делённой на количество капель. Значение абсолютной погрешности измерения объёма капли округлите до одной значащей цифры (значащими называют все цифры, начиная с первой ненулевой). Например: $0,00372 \approx 0,004$. Не забывайте, что последняя цифра записи результата измерения должна быть того же разряда, что и в погрешности.

Количество капель $N = \text{\_\_\_\_}.$

Объём вытекшей воды $V = \text{\_\_\_\_}.$

Объём одной капли $V_{\text{к}} = \text{\_\_\_\_}.$

Где в повседневной жизни приходится определять цену деления шкалы прибора?

САМООЦЕНКА ______________

1. В вашем распоряжении имеется медицинский шприц и стакан с водой. Опишите способ, позволяющий определить объём одной капли воды из шприца.

Для определения объёма одной капли воды с помощью медицинского шприца и стакана с водой необходимо выполнить следующие действия:

1. Наполнить шприц водой из стакана.

2. Записать начальное показание объёма воды в шприце по его шкале ($V_{начальный}$).

3. Держа шприц вертикально наконечником вниз, медленно и аккуратно нажимать на поршень, чтобы вода капала по одной капле. При этом необходимо считать общее количество капель ($\text{N}$). Чтобы уменьшить погрешность измерений, желательно накапать как можно больше капель (например, 50-100).

4. После того как будет получено достаточное количество капель, прекратить капать и записать конечное показание объёма воды в шприце ($V_{конечный}$).

5. Вычислить общий объём вытекшей воды как разность между начальным и конечным объёмами: $V = V_{начальный} - V_{конечный}$.

6. Рассчитать средний объём одной капли, разделив общий объём вытекшей воды на количество капель: $V_к = \frac{V}{N}$.

Ответ: Необходимо измерить общий объём $\text{V}$ некоторого большого количества капель $\text{N}$, а затем найти их отношение $V_к = V / N$.

2. Определите объём капли описанным способом. При капании держите шприц вертикально, наконечником вниз.

3. Результаты запишите с учётом абсолютной погрешности.

Проведём мысленный эксперимент. Предположим, у нас есть шприц объёмом 5 мл. На шкале шприца оцифровано каждое целое значение в миллилитрах (1, 2, 3, 4, 5). Промежуток между двумя соседними оцифрованными делениями (например, между 1 мл и 2 мл) разделён на 5 более мелких делений. Определим цену деления такого шприца:

$C = \frac{2 \text{ мл} - 1 \text{ мл}}{5} = \frac{1 \text{ мл}}{5} = 0,2 \text{ мл}$.

Пусть в ходе эксперимента из шприца было выпущено $V = 4,0 \text{ мл}$ воды, при этом было насчитано $N=82$ капли.

Дано:

Объём вытекшей воды: $V_{изм} = 4,0 \text{ мл}$
Количество капель: $N = 82$
Цена деления шприца: $C = 0,2 \text{ мл}$

Перевод в систему СИ:
$V_{изм} = 4,0 \text{ мл} = 4,0 \times 10^{-6} \text{ м}^3$
$C = 0,2 \text{ мл} = 0,2 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \times 10^{-7} \text{ м}^3$

Найти:

$\text{N}$, $\text{V}$, $V_к$ с учётом погрешностей.

Решение:

1. Результаты прямых измерений: количество капель $N=82$. Измеренный объём вытекшей воды $V = 4,0 \text{ мл}$.

2. Согласно указанию, абсолютная погрешность измерения объёма вытекшей воды $\Delta V$ равна цене деления шкалы шприца: $\Delta V = C = 0,2 \text{ мл}$.

3. Результат измерения объёма вытекшей воды записывается в виде $V = (V_{изм} \pm \Delta V)$. Так как погрешность $\Delta V = 0,2$ имеет один знак после запятой, измеренное значение $\text{V}$ также должно быть записано с одним знаком после запятой. $V = (4,0 \pm 0,2) \text{ мл}$.

4. Вычисляем средний объём одной капли:

$V_к = \frac{V_{изм}}{N} = \frac{4,0 \text{ мл}}{82} \approx 0,048780... \text{ мл}$.

5. Абсолютная погрешность измерения объёма капли $\Delta V_к$ равна цене деления, делённой на количество капель:

$\Delta V_к = \frac{C}{N} = \frac{0,2 \text{ мл}}{82} \approx 0,002439... \text{ мл}$.

6. Округляем значение абсолютной погрешности $\Delta V_к$ до одной значащей цифры: $\Delta V_к \approx 0,002 \text{ мл}$.

7. Округляем вычисленное значение объёма капли $V_к$ до того же десятичного разряда, что и погрешность (до тысячных): $V_к \approx 0,049 \text{ мл}$.

8. Записываем окончательный результат для объёма одной капли в виде $V_к = (V_{к.окр} \pm \Delta V_{к.окр})$: $V_к = (0,049 \pm 0,002) \text{ мл}$.

Ответ:

Количество капель N = 82

Объём вытекшей воды V = $(4,0 \pm 0,2) \text{ мл}$

Объём одной капли V_к = $(0,049 \pm 0,002) \text{ мл}$

Где в повседневной жизни приходится определять цену деления шкалы прибора?

Определять цену деления шкалы прибора в повседневной жизни приходится довольно часто, например:

• при измерении температуры тела медицинским ртутным или электронным термометром со шкалой;
• при измерении температуры воздуха или воды уличным или комнатным термометром;
• при использовании кухонных принадлежностей: мерных стаканов для жидкости или сыпучих продуктов, механических кухонных весов;
• при измерении артериального давления с помощью механического тонометра со стрелочным манометром;
• при снятии показаний со спидометра или указателя уровня топлива в автомобиле, особенно когда стрелка находится между оцифрованными отметками;
• при любых измерениях с помощью линейки, рулетки или сантиметровой ленты.

Ответ: Цену деления приходится определять при использовании большинства аналоговых измерительных приборов: различных термометров, тонометров, мерных стаканов, линеек, спидометров и т.д.