Дополнительное задание 2, страница 12 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Филонович, Петрова

Измерение способом рядов диаметра проволоки и толщины листа бумаги

1. Определите диаметр проволоки способом рядов, намотав её вплотную (виток к витку) на карандаш.

Длина намотки $l = l \pm \Delta l = \text{\_\_\_\_\_}.$

Число витков $n = \text{\_\_\_\_\_}.$

Диаметр проволоки $d = \frac{l \pm \Delta l}{n} = \text{\_\_\_\_\_}.$

2. Определите толщину листа бумаги учебника.

Толщина книги без обложки $l_к \pm \Delta l = \text{\_\_\_\_\_}.$

Число листов $n_к = \text{\_\_\_\_\_}.$

Толщина одного листа $\frac{l_к \pm \Delta l}{n_к} = \text{\_\_\_\_\_}.$

Где на практике используются измерения способом рядов?

САМООЦЕНКА ________

1. Определите диаметр проволоки способом рядов, намотав её вплотную (виток к витку) на карандаш.

Для выполнения этого задания необходимо провести реальный эксперимент. Поскольку это невозможно, в решении будут использованы примерные, но реалистичные данные.

Дано:

Число витков проволоки, $n = 20$

Измеренная длина намотки, $\bar{l} = 10$ мм

Абсолютная погрешность измерения длины линейкой, $\Delta l = 1$ мм

Перевод в СИ:

$\bar{l} = 10 \text{ мм} = 0.01 \text{ м}$

$\Delta l = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$

Найти:

Диаметр проволоки $\text{d}$.

Решение:

Метод рядов позволяет определить размер малого объекта (в данном случае, диаметр проволоки) путем измерения общей длины ряда из $\text{n}$ таких объектов и деления этой длины на их количество. Это значительно уменьшает относительную погрешность измерения.

1. Среднее значение диаметра проволоки $\bar{d}$ рассчитывается по формуле:

$\bar{d} = \frac{\bar{l}}{n} = \frac{10 \text{ мм}}{20} = 0.5 \text{ мм}$

2. Абсолютная погрешность измерения диаметра $\Delta d$ рассчитывается как:

$\Delta d = \frac{\Delta l}{n} = \frac{1 \text{ мм}}{20} = 0.05 \text{ мм}$

3. Результат измерения диаметра записывается в виде $d = \bar{d} \pm \Delta d$.

$d = (0.5 \pm 0.05) \text{ мм}$

Заполним строки из задания на основе наших расчетов:

Длина намотки $l = \bar{l} \pm \Delta l = (10 \pm 1) \text{ мм}$

Число витков $n = 20$

Диаметр проволоки $d = \frac{\bar{l} \pm \Delta l}{n} = \frac{10 \pm 1}{20} = (0.5 \pm 0.05) \text{ мм}$

Ответ: Диаметр проволоки равен $(0.5 \pm 0.05) \text{ мм}$.

2. Определите толщину листа бумаги учебника.

Это задание также выполняется на основе экспериментальных данных. Приведем пример расчета с использованием гипотетических данных.

Дано:

Количество страниц в книге (без обложки) = 200 стр.

Измеренная толщина стопки листов, $\bar{l}_к = 12$ мм

Абсолютная погрешность измерения толщины линейкой, $\Delta l = 1$ мм

Перевод в СИ:

$\bar{l}_к = 12 \text{ мм} = 0.012 \text{ м}$

$\Delta l = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$

Найти:

Толщину одного листа $\text{h}$.

Решение:

1. Сначала определим количество листов $n_к$ в книге. Каждый лист имеет две страницы, поэтому:

$n_к = \frac{200}{2} = 100$ листов.

2. Среднее значение толщины одного листа $\bar{h}$ находим по формуле:

$\bar{h} = \frac{\bar{l}_к}{n_к} = \frac{12 \text{ мм}}{100} = 0.12 \text{ мм}$

3. Абсолютная погрешность измерения толщины одного листа $\Delta h$ равна:

$\Delta h = \frac{\Delta l}{n_к} = \frac{1 \text{ мм}}{100} = 0.01 \text{ мм}$

4. Результат измерения толщины листа записывается в виде $h = \bar{h} \pm \Delta h$.

$h = (0.12 \pm 0.01) \text{ мм}$

Заполним строки из задания на основе наших расчетов:

Толщина книги без обложки $l_к \pm \Delta l = (12 \pm 1) \text{ мм}$

Число листов $n_к = 100$

Толщина одного листа $\frac{\bar{l}_к \pm \Delta l}{n_к} = \frac{12 \pm 1}{100} = (0.12 \pm 0.01) \text{ мм}$

Ответ: Толщина одного листа бумаги равна $(0.12 \pm 0.01) \text{ мм}$.

Где на практике используются измерения способом рядов?

Метод рядов используется для повышения точности измерений очень малых величин, когда прямое измерение одного объекта дает большую погрешность. Суть метода заключается в измерении суммарной величины (длины, толщины, времени) для большого числа $\text{N}$ одинаковых объектов или явлений, а затем делении результата на это число. Это позволяет уменьшить случайную погрешность измерения в $\text{N}$ раз.
Примеры практического применения: в производстве для контроля толщины тонких материалов (фольга, бумага, пленки); в текстильной промышленности для определения диаметра нити; в научных исследованиях, например, в кристаллографии для определения периода кристаллической решетки; в биологии для оценки размеров клеток под микроскопом; в астрономии для точного определения периода вращения небесных тел.

Ответ: Метод рядов используется на практике для точного измерения размеров малых объектов (толщина листа, диаметр проволоки, размер клетки) или малых промежутков времени (период колебаний) путем измерения суммарной величины для большого их количества и последующего деления на это количество.