Дополнительное задание 1, страница 12 - гдз по физике 7 класс тетрадь для лабораторных работ Филонович, Петрова

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

Определение диаметра молекулы способом рядов (с использованием фотографии)

Определите способом рядов диаметр молекулы золота по фотографии (увеличение — 5 млн). Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу 3.

Таблица 3

Проверьте себя: диаметр молекулы золота равен примерно $2,5 \cdot 10^{-8}$ см. Совпадает ли ваш результат по порядку величины с данным значением?

Определите способом рядов диаметр молекулы золота по фотографии (увеличение — 5 млн). Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу 3.

Дано:

Увеличение фотографии: $M = 5 \text{ млн} = 5 \cdot 10^6$

Контрольное значение диаметра: $d_{контр} = 2.5 \cdot 10^{-8} \text{ см}$

Перевод в СИ:

Контрольное значение диаметра в метрах (СИ):

$d_{контр} = 2.5 \cdot 10^{-8} \text{ см} = 2.5 \cdot 10^{-8} \cdot 10^{-2} \text{ м} = 2.5 \cdot 10^{-10} \text{ м}$

Найти:

Истинный диаметр молекулы (атома) золота, $d_{ист}$ - ?

Решение:

Для определения диаметра молекулы (атома) золота воспользуемся методом рядов. Суть метода заключается в том, чтобы измерить длину $\text{l}$ ряда, состоящего из $\text{N}$ частиц, а затем найти диаметр одной частицы $\text{d}$ как среднее значение, разделив общую длину на число частиц.

1. Выберем на фотографии хорошо различимый ряд частиц (атомов). Например, вертикальный ряд. Подсчитаем число частиц в этом ряду. В выбранном нами ряду оказалось $N = 22$ частицы.

2. Измерим длину этого ряда $\text{l}$ на фотографии. Для точного измерения воспользуемся масштабной линейкой "1 см", приведенной на рисунке. Путем пропорционального соотнесения длины нашего ряда с длиной масштабной линейки, получаем, что длина ряда из 22 частиц составляет примерно $l \approx 24.6 \text{ мм}$.

3. Рассчитаем средний размер одной частицы на фотографии $d_{фото}$:

$d_{фото} = \frac{l}{N} = \frac{24.6 \text{ мм}}{22} \approx 1.12 \text{ мм}$

4. Зная увеличение фотографии $\text{M}$, найдем истинный диаметр частицы $d_{ист}$:

$d_{ист} = \frac{d_{фото}}{M} = \frac{1.12 \text{ мм}}{5 \cdot 10^6} = 0.224 \cdot 10^{-6} \text{ мм}$

Выразим результат в более удобном виде:

$d_{ист} = 2.24 \cdot 10^{-7} \text{ мм}$

Теперь заполним таблицу 3, используя полученные данные.

Таблица 3

Ответ: Истинный диаметр молекулы (атома) золота, определенный по фотографии, составляет примерно $2.24 \cdot 10^{-7} \text{ мм}$.

Проверьте себя: диаметр молекулы золота равен примерно 2,5 • 10^-8 см. Совпадает ли ваш результат по порядку величины с данным значением?

Решение:

Для сравнения переведем полученное нами значение истинного диаметра $d_{ист}$ в сантиметры. Наш результат: $d_{ист} = 2.24 \cdot 10^{-7} \text{ мм}$.

Так как в 1 сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$), то $1 \text{ мм} = 10^{-1} \text{ см}$.

$d_{ист} = (2.24 \cdot 10^{-7}) \cdot 10^{-1} \text{ см} = 2.24 \cdot 10^{-8} \text{ см}$

Теперь сравним полученный результат с контрольным значением:

Наш результат: $d_{ист} \approx 2.24 \cdot 10^{-8} \text{ см}$

Контрольное значение: $d_{контр} = 2.5 \cdot 10^{-8} \text{ см}$

Порядок величины ($10^{-8} \text{ см}$) у обоих значений совпадает. Числовые коэффициенты (2.24 и 2.5) также очень близки. Небольшое расхождение объясняется погрешностью измерений на фотографии.

Ответ: Да, наш результат ($2.24 \cdot 10^{-8} \text{ см}$) совпадает по порядку величины с данным значением ($2.5 \cdot 10^{-8} \text{ см}$).