Номер 14, страница 111, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 14. Сила тяжести. Вес тела - номер 14, страница 111.

Условие.

14. Прочитайте следующий текст и выполните задания к нему.

Сила тяжести на других планетах

Как вы уже знаете, на тело массой 1 кг вблизи поверх-ности Земли действует сила тяжести, примерно равная 10 Н.

А какая сила будет действовать на это же тело вблизи поверхности других планет?

Расчёты, которые мы проведём в курсе физики старших классов, показывают, что сила тяжести, действующая на дан-ное тело вблизи поверхности планеты, зависит не только от массы данного тела, но также от массы планеты и её радиуса.

Например, вблизи поверхности Венеры — нашей ближай-шей соседки-планеты — на тело массой 1 кг будет действо-вать сила тяжести, примерно равная 9 Н, то есть в этом смы-сле Венера не намного отличается от нашей Земли.

Самая маленькая сила тяжести будет действовать на это же тело вблизи поверхности самой малой из так называемых «больших планет» Солнечной системы — Меркурия: на тело массой 1 кг будет действовать сила тяжести всего 3,7 Н.

Самая же большая сила тяжести будет действовать вбли-зи поверхности самой большой и самой массивной планеты Солнечной системы — Юпитера: на тело массой 1 кг будет действовать сила тяжести, равная 24 Н.

Правда, говорить о поверхности планеты Юпитер можно только условно: эта огромная планета, радиус которой при-мерно в 11 раз больше радиуса Земли, а масса примерно в 318 раз больше массы Земли, представляет собой гигант-ский газовый шар, у которого нет твёрдой поверхности.

Твёрдая поверхность есть только у четырёх ближайших к Солнцу «больших планет»: Меркурия, Венеры, Земли и Марса. Эти планеты называют планетами земной группы. Более уда-лённые от Солнца планеты называют из-за их огромных раз-меров планетами-гигантами. Они являются газовыми шара-ми, но у всех них есть спутники с твёрдой поверхностью.

Невесомость

Вы уже знаете, что вес тела — это сила, с которой тело давит на горизонтальную опору или растягивает вертикаль-ный подвес вследствие притяжения тела к Земле.

А чему равен вес, например, яблока, которое сорвалось с ветки и свободно падает? Падающее яблоко не действует на опору (её нет!) и не растягивает подвес (его тоже нет!).

Следовательно, вес свободно падающего тела равен нулю!

Состояние, при котором вес тела равен нулю, называют невесомостью. Можно сказать также, что тело находится в невесомости, если на него действует только сила тяжести — как это имеет место для свободно падающего тела.

По этой причине в состоянии невесомости пребывают и космонавты в космическом корабле, когда его двигатели вы-ключены.

Чтобы ощутить кратковременное состояние невесомости, можно просто подпрыгнуть: в течение всего промежутка вре-мени, пока вы будете находиться в воздухе, на вас будет действовать только сила тяжести (другими силами можно пре-небречь). Значит, всё это время вы будете находиться в не-весомости.

а) От чего зависит сила тяжести, действующая на тело вблизи поверхности планеты?

б) Чему будет равна сила тяжести, действующая на вас вблизи поверхности Венеры; Меркурия; Юпитера?

в) На поверхность каких планет Солнечной системы и их спутников могут высадиться в будущем космонавты?

г) Средняя плотность какой планеты больше: Земли или Юпитера? Во сколько раз?

д) При каком виде движения (при ходьбе или при беге) человек кратковременно пребывает в невесомости?

Решение.

а) От чего зависит сила тяжести, действующая на тело вблизи поверхности планеты?

Согласно тексту, сила тяжести, действующая на тело вблизи поверхности планеты, зависит не только от массы самого тела, но также от массы планеты и её радиуса.

Ответ: Сила тяжести вблизи поверхности планеты зависит от массы тела, массы планеты и радиуса планеты.

б) Чему будет равна сила тяжести, действующая на вас вблизи поверхности Венеры; Меркурия; Юпитера?

Сила тяжести ($F_{тяж}$) вычисляется по формуле $F_{тяж} = m \cdot g$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения на планете. Из текста можно определить ускорение свободного падения для каждой планеты, используя данные для тела массой 1 кг:

На Венере: $g_В = \frac{9 \text{ Н}}{1 \text{ кг}} = 9 \text{ Н/кг}$. Сила тяжести, действующая на вас: $F_В = m \cdot 9 \text{ Н/кг}$.

На Меркурии: $g_М = \frac{3,7 \text{ Н}}{1 \text{ кг}} = 3,7 \text{ Н/кг}$. Сила тяжести, действующая на вас: $F_М = m \cdot 3,7 \text{ Н/кг}$.

На Юпитере: $g_Ю = \frac{24 \text{ Н}}{1 \text{ кг}} = 24 \text{ Н/кг}$. Сила тяжести, действующая на вас: $F_Ю = m \cdot 24 \text{ Н/кг}$.

Здесь $\text{m}$ — это ваша масса в килограммах.

Ответ: Сила тяжести будет зависеть от массы человека ($\text{m}$) и составит: на Венере — $m \cdot 9 \text{ Н/кг}$, на Меркурии — $m \cdot 3,7 \text{ Н/кг}$, на Юпитере — $m \cdot 24 \text{ Н/кг}$.

в) На поверхность каких планет Солнечной системы и их спутников могут высадиться в будущем космонавты?

В тексте указано, что для высадки необходима твёрдая поверхность. Такая поверхность есть у планет земной группы: Меркурия, Венеры, Земли и Марса. Планеты-гиганты (Юпитер и другие) являются газовыми шарами и не имеют твёрдой поверхности для посадки. Однако в тексте упоминается, что у планет-гигантов есть спутники с твёрдой поверхностью, на которые также возможна высадка.

Ответ: Космонавты могут высадиться на планеты земной группы (Меркурий, Венера, Марс), а также на спутники планет, обладающие твёрдой поверхностью.

г) Средняя плотность какой планеты больше: Земли или Юпитера? Во сколько раз?

Дано:

Масса Юпитера $M_Ю \approx 318 M_З$ (где $M_З$ — масса Земли)

Радиус Юпитера $R_Ю \approx 11 R_З$ (где $R_З$ — радиус Земли)

Найти:

Сравнить плотности $\rho_З$ и $\rho_Ю$ и найти их отношение $\frac{\rho_З}{\rho_Ю}$.

Решение:

Средняя плотность планеты вычисляется по формуле $\rho = \frac{M}{V}$, где $\text{M}$ — масса, а $\text{V}$ — объём. Объём шара (планеты) равен $V = \frac{4}{3}\pi R^3$.

Плотность Земли: $\rho_З = \frac{M_З}{V_З} = \frac{M_З}{\frac{4}{3}\pi R_З^3}$.

Плотность Юпитера: $\rho_Ю = \frac{M_Ю}{V_Ю} = \frac{318 M_З}{\frac{4}{3}\pi (11 R_З)^3} = \frac{318 M_З}{\frac{4}{3}\pi \cdot 1331 R_З^3}$.

Найдём отношение плотности Земли к плотности Юпитера:

$\frac{\rho_З}{\rho_Ю} = \frac{\frac{M_З}{\frac{4}{3}\pi R_З^3}}{\frac{318 M_З}{\frac{4}{3}\pi \cdot 1331 R_З^3}} = \frac{M_З}{R_З^3} \cdot \frac{1331 R_З^3}{318 M_З} = \frac{1331}{318} \approx 4,185 \approx 4,2$.

Следовательно, средняя плотность Земли больше средней плотности Юпитера примерно в 4,2 раза.

Ответ: Средняя плотность Земли больше, чем у Юпитера, примерно в 4,2 раза.

д) При каком виде движения (при ходьбе или при беге) человек кратковременно пребывает в невесомости?

Согласно тексту, состояние невесомости наступает тогда, когда на тело действует только сила тяжести. Это происходит, например, при прыжке, когда тело находится в воздухе. При ходьбе хотя бы одна нога человека всегда касается земли, то есть на него действует сила реакции опоры. При беге есть фаза полёта, когда обе ноги отрываются от земли. В этот короткий момент на человека действует практически только сила тяжести (пренебрегая сопротивлением воздуха), и он пребывает в состоянии невесомости.

Ответ: Человек кратковременно пребывает в невесомости при беге, в моменты, когда обе его ноги отрываются от земли.