Номер 21, страница 114, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 14. Сила тяжести. Вес тела - номер 21, страница 114.

Условие.

21. Изменяется ли действующая на яблоко сила тяжести, когда оно срывается с ветки и падает?

Решение.

Решение

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть, от каких величин зависит сила тяжести. Существует два подхода: упрощенный, используемый для расчетов у поверхности Земли, и точный, основанный на законе всемирного тяготения.

1. Упрощенный подход.
В большинстве школьных задач и при рассмотрении падения тел с небольшой высоты (например, с дерева), сила тяжести рассчитывается по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса яблока, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. В процессе падения масса яблока $\text{m}$ не изменяется. Ускорение свободного падения $\text{g}$ вблизи поверхности Земли принято считать постоянной величиной (приблизительно $9,8 \, м/с^2$). В рамках этой модели сила тяжести, действующая на яблоко, не изменяется.

2. Точный подход (на основе закона всемирного тяготения).
Закон всемирного тяготения Ньютона дает более точное описание. Сила гравитационного притяжения между Землей и яблоком определяется формулой:

$F_{тяж} = G \frac{M \cdot m}{R^2}$

где:
$\text{G}$ — гравитационная постоянная,
$\text{M}$ — масса Земли,
$\text{m}$ — масса яблока,
$\text{R}$ — расстояние между центром Земли и яблоком.

Когда яблоко падает с ветки, оно приближается к Земле. Это означает, что расстояние $\text{R}$ между центром Земли и яблоком уменьшается. Поскольку $\text{R}$ находится в знаменателе дроби (и в квадрате), уменьшение расстояния приводит к увеличению силы притяжения $F_{тяж}$.

Таким образом, строго говоря, по мере падения яблока сила тяжести, действующая на него, незначительно увеличивается.

Однако это изменение очень мало. Например, при падении с высоты 5 метров (по сравнению с радиусом Земли, который составляет около 6 371 000 метров), сила тяжести увеличится менее чем на 0,0002%. Поэтому в практических расчетах этим изменением обычно пренебрегают.

Ответ: Да, строго говоря, сила тяжести изменяется — она незначительно увеличивается по мере того, как яблоко падает и приближается к центру Земли. Это следует из закона всемирного тяготения. Однако это изменение настолько мало, что в большинстве практических задач им пренебрегают и считают силу тяжести постоянной.