Номер 28, страница 114, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 14. Сила тяжести. Вес тела - номер 28, страница 114.

Условие.

28. На столе лежит медный брусок размерами $5 \times 7 \times 10$ см. Изобразите на рисунке в удобном масштабе силу тяжести, действующую на брусок, а также вес этого бруска.

Решение.

Дано:

Медный брусок с размерами $a = 5 \text{ см}$, $b = 7 \text{ см}$, $c = 10 \text{ см}$.
Справочные данные: плотность меди $\rho \approx 8900 \text{ кг/м}^3$, ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$.

Перевод в систему СИ:
$a = 0.05 \text{ м}$
$b = 0.07 \text{ м}$
$c = 0.1 \text{ м}$

Найти:

Изобразить на рисунке в удобном масштабе силу тяжести, действующую на брусок, а также вес этого бруска.

Решение:

1. Для того чтобы изобразить силы, сначала необходимо рассчитать их величину. Начнем с вычисления объема бруска.
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
$V = a \cdot b \cdot c$
$V = 0.05 \text{ м} \cdot 0.07 \text{ м} \cdot 0.1 \text{ м} = 0.00035 \text{ м}^3$

2. Зная объем и плотность материала, найдем массу бруска:
$m = \rho \cdot V$
$m = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.00035 \text{ м}^3 = 3.115 \text{ кг}$

3. Теперь рассчитаем силу тяжести, действующую на брусок. Она равна произведению массы тела на ускорение свободного падения:
$F_{тяж} = m \cdot g$
$F_{тяж} = 3.115 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \approx 30.53 \text{ Н}$

4. Вес тела ($\text{P}$) – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Если тело покоится на горизонтальной опоре, его вес по модулю равен силе тяжести.
$P = F_{тяж} \approx 30.53 \text{ Н}$

5. Теперь изобразим эти силы на рисунке. Важно правильно указать точки их приложения.

• Сила тяжести ($\vec{F}_{тяж}$) всегда приложена к центру масс тела. Для однородного прямоугольного бруска центр масс находится в его геометрическом центре. Вектор силы тяжести направлен вертикально вниз.
• Вес ($\vec{P}$) – это сила, с которой брусок действует на опору (стол). Следовательно, эта сила приложена к столу. Вектор веса также направлен вертикально вниз.

Поскольку модули сил равны, на чертеже их векторы должны иметь одинаковую длину. Выберем удобный масштаб: пусть отрезок определенной длины соответствует 20 Н. На рисунке ниже длина векторов выбрана так, чтобы соответствовать силе $\approx 30.53 \text{ Н}$ в заданном масштабе.

Ответ: Модуль силы тяжести и модуль веса бруска равны и составляют примерно $30.53 \text{ Н}$. Сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$ приложена к центру масс бруска. Вес $\vec{P}$ приложен к опоре (столу). Оба вектора направлены вертикально вниз. Рисунок, изображающий эти силы в масштабе, представлен в решении.